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    二.解答题27.已知:如图.△ABC中.∠ABC=∠C.BD⊥AC于D. 猜想∠DBC与∠A的关系.并说明理由. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    小明在学习三角形内角和定理时，自己做了如下推理过程，请你帮他补充完整．
    已知：如图，△ABC中，∠A、∠B、∠C是它的三个内角，那么这三个内角的和等于多少？为什么？
    解：∠A+∠B+∠C=180°
    理由：作∠ACD=∠A，并延长BC到E
    ∠1=∠A（已作）
    ∴AB∥CD （
    内错角相等，两直线平行
    内错角相等，两直线平行
    ）
    ∴∠B=
    ∠2
    ∠2
    （
    两直线平行，同位角相等
    两直线平行，同位角相等
    ）
    而∠ACB+∠1+∠2=180°
    ∴∠ACB+
    ∠B
    ∠B
    +
    ∠A
    ∠A
    =180°（等量代换）

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    （2013•闸北区二模）已知：如图，△ABC中，点D、E、F分别在边BC、CA、AB上，
    AF
    FB
    =
    BD
    DC
    =
    AE
    EC
    ：
    （1）若BE平分∠ABC，试说明四边形DBFE的形状，并加以证明；
    （2）若点G为△ABC的重心，且△BCG与△EFG的面积之和为20，求△BCG的面积．

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    （2010•石景山区二模）已知：如图，△ABC中，E是AC边中点，D是AB边上任一点，CM∥AB，DE的延长线交CM于点F．
    求证：CF=AD．

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    （2010•顺义区二模）已知：如图，△ABC中，D、E为AC边的三等分点，EF∥AB，交BD的延长线于F．
    求证：点D是BF的中点．

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    小明在学习三角形内角和定理时，自己做了如下推理过程，请你帮他补充完整．
    已知：如图，△ABC中，∠A、∠B、∠C是它的三个内角，那么这三个内角的和等于多少？为什么？
    解：∠A+∠B+∠C=180°
    理由：作∠ACD=∠A，并延长BC到E
    ∠1=∠A（已作）
    ∴AB∥CD （_________）
    ∴∠B=______（_________）
    而∠ACB+∠1+∠2=180°
    ∴∠ACB+______+______=180°（等量代换）

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