18．第十五届中国“西博会将于2014年10月底在成都召开.现有20名志愿者准备参加某分会场的工作.其中男生8人.女生12人. (1)若从这20人中随机选取一人作为联络员.求选到女生的概率, ——青夏教育精英家教网—

18．第十五届中国“西博会将于2014年10月底在成都召开.现有20名志愿者准备参加某分会场的工作.其中男生8人.女生12人. (1)若从这20人中随机选取一人作为联络员.求选到女生的概率, (2)若该分会场的某项工作只在甲.乙两人中选一人.他们准备以游戏的方式决定由谁参加.游戏规则如下:将四张牌面数字分别为2.3.4.5的扑克牌洗匀后.数字朝下放于桌面.从中任取2张.若牌面数字之和为偶数.则甲参加.否则乙参加.试问这个游戏公平吗?请用树状图或列表法说明理由. 【查看更多】

题目列表(包括答案和解析)

（本小题满分12分）
第16届亚运会将于今年11月在我市举行，射击队运动员们正在积极备战. 若某运动员每次射击成绩为10环的概率为

. 求该运动员在5次射击中，
（1）恰有3次射击成绩为10环的概率；
（2）至少有3次射击成绩为10环的概率；
（3）射击成绩为10环的均值（数学期望）.
（结果用分数表示）

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（本小题满分6分，请在下列两个小题中，任选其一完成即可）
（1）解方程：x²+3x-2=0；
（2）如图，在边长为1个单位长度的正方形方格纸中建立直角坐标系，△ABC各顶点的坐标为：A（-5，4）、B（-1，1）、C（-5，1）．
①将△ABC绕着原点O顺时针旋转90°得到△A′B′C′，请在图中画出△A′B′C′；
②写出A′点的坐标．

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加试题（本小题满分20分，其中（1）、（2）、（3）题各3分，（4）题11分）
（1）一个正数的平方根为3-a和2a+3，则这个正数是

（2）若x²+2x+y²-6y+10=0，则x^y=

-1

（3）已知a，b分别是6-

的整数部分和小数部分，则2a-b=

（4）阅读下面的问题，并解答问题：
1）如图1，等边△ABC内有一点P，若点P到顶点A，B，C的距离分别为3，4，5，求∠APB的度数是多少？（请在下列横线上填上合适的答案）
分析：由于PA，PB，PC不在同一个三角形中，为了解决本题我们可以将△ABP绕顶点A逆时针旋转到△ACP′处，此时可以利用旋转的特征等知识得到：
①∠APB=∠AP′C=∠AP′P+∠PP′C；
②AP=AP′，且∠PAP′=

度，所以△APP′为

等边

三角形，则∠AP′P=

度；
③P′C=BP=4，P′P=AP=3，PC=5，所以△PP′C为

直角

三角形，则∠PP′C=

度，从而得到∠APB=

150

度．
2）请你利用第1）题的解答方法，完成下面问题：
如图2，在△ABC中，∠CAB=90°，AB=AC，E、F为边BC上的点，且∠EAF=45°，试说明：EF²=BE²+FC²．