（本小题满分12分）

已知函数

(Ⅰ)判断的奇偶性；(Ⅱ)求的值域．

（本小题满分12分）

已知函数

(Ⅰ) 判断函数f(x)的奇偶性并证明。

(Ⅱ) 利用单调性定义证明函数f(x)在上的单调性，并求其最值。

（本小题满分12分）

已知函数

(Ⅰ)判断的奇偶性；

(Ⅱ)判断在内单调性并用定义证明；

（Ⅲ）求在区间上的最小值．

（本小题满分12分）

已知函数。

（I）求函数的定义域，并判断的单调性；

（II）若

（III）当（为自然对数的底数）时，设，若函数的极值存在，求实数的取值范围以及函数的极值。