过坐标原点(0.0)且与曲线相切的直线方程是 查看更多

 

题目列表(包括答案和解析)

曲线C1的参数方程为(t为参数),在极坐标系(与直角坐标系xOy取相同的长度单位,且以原点O为极点,以x轴正半轴为极轴)中,圆C2的极坐标方程为ρ=r(r>0),若斜率为1的直线经过C1的焦点,且与C2相切,则r=   

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曲线C1的参数方程为数学公式(t为参数),在极坐标系(与直角坐标系xOy取相同的长度单位,且以原点O为极点,以x轴正半轴为极轴)中,圆C2的极坐标方程为ρ=r(r>0),若斜率为1的直线经过C1的焦点,且与C2相切,则r=________.

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已知O为坐标原点,曲线C上的任意一点P到点F(0,1)的距离与到直线l:y=-1的距离相等,过点F的直线交曲线C于A、B两点,且曲线C在A、B两点处的切线分别为l1、l2
(1)求曲线C的方程;
(2)求证:直线l1、l2互相垂直;
(3)y轴上是否存在一点R,使得直线RF始终平分∠ARB?若存在,求出R点坐标;若不存在,说明理由.

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已知曲线C的极坐标方程是ρ=4cosθ.以极点为平面直角坐标系的原点,极轴为x轴的正半轴,建立平面直角坐标系,直线l的参数方程是
x=
2
2
t+m
y=
2
2
t
(t是参数).
(1)将曲线C的极坐标方程化成直角坐标方程并把直线l的参数方程转化为普通方程;
(2)若过定点P(m,0)的直线l与曲线C相交于A、B两点,且|PA|•|PB|=3,试求实数m的值.

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已知O为坐标原点,曲线C上的任意一点P到点F(0,1)的距离与到直线l:y=-1的距离相等,过点F的直线交曲线C于A、B两点,且曲线C在A、B两点处的切线分别为l1、l2
(1)求曲线C的方程;
(2)求证:直线l1、l2互相垂直;
(3)y轴上是否存在一点R,使得直线RF始终平分∠ARB?若存在,求出R点坐标;若不存在,说明理由.

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