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    如图11.矩形中.点在轴上.点在轴上.点的坐标是 .矩形沿直线折叠.使得点落在对角线上的点处.折痕与.轴分别交于点.．⑴直接写出线段的长,⑵求直线解析式, ⑶若点在直线上.在轴上是否存在点.使以...为顶点的四边形是平行四边形?若存在.请求出一个满足条件的点的坐标,若不存在.请说明理由． 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    如图，矩形OABC中，B（x，y）满足
    2x-y=2
    x+2y=11
    ，点M在x轴的负半轴上，OM=2OA，P从A出发，沿射线AB方向以2单位/秒的速度运动，运动时间为t秒．
    （1）求点M的坐标；
    （2）设BP的长为y（y≠0），请用含有t的式子表示y；
    （3）连接MC，CP和MP，当t为何值时，三角形CMP的面积为9？

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    如图，矩形OABC中，B（x，y）满足
    2x-y=2
    x+2y=11
    ，点M在x轴的负半轴上，OM=2OA，P从A出发，沿射线AB方向以2单位/秒的速度运动，运动时间为t秒．
    （1）求点M的坐标；
    （2）设BP的长为y（y≠0），请用含有t的式子表示y；
    （3）连接MC，CP和MP，当t为何值时，三角形CMP的面积为9？

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    动手操作：如图，在10×10的正方形网格中，有一矩形ABCD．
    （1）将矩形ABCD向下平移5个单位得到矩形A1B1C1D1，再绕点C1顺时针旋转90°，得到矩形A2B2C2D2，请你画出矩形A1B1C1D1和A2B2C2D2；
    （2）直线B1C1上存在格点P使∠A1PA2=90°．这样的格点P有
    1
    1
    个．（请直接写出答案）
    （3）请建立一个恰当的平面直角坐标系，点O为坐标原点，使得点A在第二象限，且满足直线AO与x轴的负半轴的夹角余弦值为
    45
    ．

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    （11·台州）(14分)已知抛物线y＝a(x－m)2＋n与y轴交于点A，它的顶点为

    点B，点A、B关于原点O的对称点分别为C、D．若A、B、C、D中任何三点都不在一直

    线上，则称四边形ABCD为抛物线的伴随四边形，直线AB为抛物线的伴随直线．

    (1)如图1，求抛物线y＝(x－2)2＋1的伴随直线的解析式．

    (2)如图2，若抛物线y＝a(x－m)2＋n(m＞0)的伴随直线是y＝x－3，伴随四边形的面积为12，求此抛物线的解析式．

    (3)如图3，若抛物线y＝a(x－m)2＋n的伴随直线是y＝－2x＋b(b＞0)，且伴随四边形ABCD是矩形．

    ①用含b的代数式表示m、n的值；

    ②在抛物线的对称轴上是否存在点P，使得△PBD是一个等腰三角形？若存在，请直接写出点P的坐标(用含b的代数式表示)，若不存在，请说明理由．

     

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    （11·台州）(14分)已知抛物线y＝a(x－m)2＋n与y轴交于点A，它的顶点为
    点B，点A、B关于原点O的对称点分别为C、D．若A、B、C、D中任何三点都不在一直
    线上，则称四边形ABCD为抛物线的伴随四边形，直线AB为抛物线的伴随直线．
    (1)如图1，求抛物线y＝(x－2)2＋1的伴随直线的解析式．
    (2)如图2，若抛物线y＝a(x－m)2＋n(m＞0)的伴随直线是y＝x－3，伴随四边形的面积为12，求此抛物线的解析式．
    (3)如图3，若抛物线y＝a(x－m)2＋n的伴随直线是y＝－2x＋b(b＞0)，且伴随四边形ABCD是矩形．
    ①用含b的代数式表示m、n的值；
    ②在抛物线的对称轴上是否存在点P，使得△PBD是一个等腰三角形？若存在，请直接写出点P的坐标(用含b的代数式表示)，若不存在，请说明理由．

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