题目列表(包括答案和解析)
设函数,若为函数的一个极值点,则下列图象不可能为的图象是
【答案】D
【解析】设,∴,
又∴为的一个极值点,
∴,即,
∴,
当时,,即对称轴所在直线方程为;
当时,,即对称轴所在直线方程应大于1或小于-1.
若直线过抛物线的焦点,与抛物线交于A、B两点,且线段AB中点的横坐标为2,则弦的长为【 】
A、2 B、4 C、6 D、8
如图,长方体中,底面是正方形,是的中点,是棱上任意一点。
(Ⅰ)证明: ;
(Ⅱ)如果=2 ,=,, 求 的长。
【解析】(Ⅰ)因底面是正方形,故,又侧棱垂直底面,可得,而,所以面,因,所以面,又面,所以 ;
(Ⅱ)因=2 ,=,,可得,,设,由得,即,解得,即 的长为。
在△中,分别为内角的对边,且△的面积为15,求边 的长.
【解析】本试题主要考查了解三角形的运用,求解三角形的边长和面积的运算。
如图所示,已知正方形ABCD的边长为2,AC∩BD=O,将正方形ABCD沿对角线BD折起,得到三棱锥A—BCD。
(1)求证:平面AOC⊥平面BCD;
(2)若三棱锥A—BCD的体积为,求AC的长。
【解析】本试题主要是考查立体几何中垂直的证明,以及利用线面的垂直的判定定理和性质定理求解三棱锥的体积,得到AC的长度。
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