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题目列表(包括答案和解析)

B.已知矩阵M=
12
2x
的一个特征值为3,求另一个特征值及其对应的一个特征向量.
C.在极坐标系中,圆C的方程为ρ=2
2
sin(θ+
π
4
)
,以极点为坐标原点,极轴为x轴的正半轴建立平面直角坐标系,直线l的参数方程为
x=t
y=1+2t
(t为参数),判断直线l和圆C的位置关系.

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B.选修4-2:矩阵与变换
设a>0,b>0,若矩阵A=
.
a0
0b
.
把圆C:x2+y2=1变换为椭圆E:
x2
4
+
y2
3
=1.
(1)求a,b的值;
(2)求矩阵A的逆矩阵A-1
C.选修4-4:坐标系与参数方程在极坐标系中,已知圆C:ρ=4cosθ被直线l:ρsin(θ-
π
6
)=a截得的弦长为2
3
,求实数a的值.

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B.(不等式选做题)若关于x的方程x2+x+|a-
14
|+|a|=0(a∈R)
有实根,则a的取值范围是
 

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B.选修4-2:矩阵与变换

试求曲线在矩阵MN变换下的函数解析式,其中M =N =

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B.选修4-2:矩阵与变换
已知矩阵A,其中,若点在矩阵A的变换下得到
(1)求实数的值;
(2)矩阵A的特征值和特征向量.

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