题目列表(包括答案和解析)
(06年上海卷理)(18分)
已知函数=+有如下性质:如果常数>0,那么该函数在0,上是减函数,在,+∞上是增函数.
(1)如果函数=+(>0)的值域为6,+∞,求的值;
(2)研究函数=+(常数>0)在定义域内的单调性,并说明理由;
(3)对函数=+和=+(常数>0)作出推广,使它们都是你所推广的函数的特例.研究推广后的函数的单调性(只须写出结论,不必证明),并求函数=+(是正整数)在区间[,2]上的最大值和最小值(可利用你的研究结论).
(上海卷理6)函数f(x)=sin x +sin(+x)的最大值是
(上海卷理11)方程x2+x-1=0的解可视为函数y=x+的图像与函数y=的图像交点的横坐标,若x4+ax-4=0的各个实根x1,x2,…,xk (k≤4)所对应的点(xi ,)(i=1,2,…,k)均在直线y=x的同侧,则实数a的取值范围是
(上海卷理17)如图,某住宅小区的平面图呈圆心角为的扇形AOB,小区的两个出入口设置在点A及点C处,
且小区里有一条平行于BO的小路CD,已知某人从C沿CD
走到D用了10分钟,从D沿DA走到A用了6分钟,若此
人步行的速度为每分钟50米,求该扇形的半径OA的长(精确到1米)
(上海卷理17)如图,某住宅小区的平面图呈圆心角为的扇形AOB,小区的两个出入口设置在点A及点C处,
且小区里有一条平行于BO的小路CD,已知某人从C沿CD
走到D用了10分钟,从D沿DA走到A用了6分钟,若此
人步行的速度为每分钟50米,求该扇形的半径OA的长(精确到1米)
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