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    例2如图.抛物线y= -x2+1与x轴的正半轴交于点A.将线段OA的n等分点从左至右依次记为P1,P2,-Pn-1,过这些分点分别作x轴的垂线.与抛物线的交点依次为Q1.Q2.-.Qn-1.从而得到n-1个直角三角形△Q1OP1, Q2P1P2,-, △Qn-1Pn-1Pn-1,当n→∞时.这些三角形的面积之和的极限为 . 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    （理）设α∈（0，π），函数f（x）的定义域为[0，1]，且f（0）=0，f（1）=1，对定义域内任意的x，y，满足f（
    x+y
    2
    ）=f（x）sinα+（1-sinα）f（y）．
    （1）试用α表示f（
    1
    2
    ），并在f（
    1
    2
    ）时求出α的值；
    （2）试用α表示f（
    1
    4
    ），并求出α的值；
    （3）n∈N时，an=
    1
    2n
    ，求f（an），并猜测x∈[0，1]时，f（x）的表达式．
    （文）已知向量
    OA
    =(3，-4)，
    OB
    =(6，-3)，
    OC
    =（5-m，-3-m）
    （1）若点A、B、C不能构成三角形，求实数m应满足的条件．
    （2）若△ABC为直角三角形，求m的取值范围．

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    （2009安徽卷理）（本小题满分13分）

    如图，四棱锥F－ABCD的底面ABCD是菱形，其对角线AC=2，BD=，AE、CF都与平面ABCD垂直，AE=1，CF=2.

    （I）求二面角B－AF－D的大小；

    （II）求四棱锥E－ABCD与四棱锥F－ABCD公共部分的体积.

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    （06年安徽卷理）多面体上，位于同一条棱两端的顶点称为相邻的，如图，正方体的一个顶点A在平面内，其余顶点在的同侧，正方体上与顶点A相邻的三个顶点到的距离分别为1，2和4，P是正方体的其余四个顶点中的一个，则P到平面的距离可能是：

    ①3；     ②4；    ③5；    ④6；    ⑤7

    以上结论正确的为______________。（写出所有正确结论的编号）

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    (08年安徽卷理)若A为不等式组表示的平面区域，则当a从－2连续变化到1时，动直线x＋y＝a扫过A中的那部分区域的面积为             ．

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    （07年安徽卷理）(本小题满分13分)在医学生物学试验中，经常以果蝇作为试验对象，一个关有6只果蝇的笼子里，不慎混入了两只苍蝇（此时笼内共有8只蝇子：6只果蝇和2只苍蝇），只好把笼子打开一个小孔，让蝇子一只一只地往外飞，直到两只苍蝇都飞出，再关闭小孔.以ξ表示笼内还剩下的果蝇的只数.

    （Ⅰ）写出ξ的分布列（不要求写出计算过程）；

    （Ⅱ）求数学期望Eξ；

    （Ⅲ）求概率P（ξ≥Eξ）.

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