已知反比例函数的图象与一次函数y=-x+6相交与第一象限的A、B两点，如图所示，过A、B两点分别做x、y轴的垂线，线段AC、BD相交与P，给出以下结论：
①OA=OB；②△OAM∽△OBN；③若△ABP的面积是8，则k=5；④P点一定在直线y=x上，
其中正确命题的个数是个．

1. A.
   1
2. B.
   2
3. C.
   3
4. D.
   4

已知反比例函数的图象与一次函数相交与第一象限的A、B两点，如图所示，过A、B两点分别做x、y轴的垂线，线段AC、BD相交与P，给出以下结论：①OA=OB；②；③若的面积是8，则；④P点一定在直线上，其中正确命题的个数是（  ）个

A．1            B．2            C．3             D．4

如图，已知反比例函数和一次函数的图象相交于第一象限内的点A，且点A的横坐标为1。过点A作AB⊥x轴于点B，△AOB的面积为1。

（1）求反比例函数和一次函数的解析式；
（2）若一次函数的图象与x轴相交于点C，求线段AC的长度；
（3）直接写出：当＞＞0时，x的取值范围；
（4）在y轴上是否存在一点p，使△PAO为等腰三角形，若存在，请直接写出p点坐标，若不存在，请说明理由。（要求至少写两个）