如图，有一根直尺的短边长为6cm，长边长为12cm，还有一块锐角为45°的直角三角形纸板，它的斜边为12cm，如图甲，将直尺的短边DE与直角三角形纸板的斜边放置在同一直线上，且D与B重合．将Rt△ABC沿AB方向平移（如图乙），设平移的长度为x cm（0≤x≤12），直尺和三角形纸板的重叠部分（图中的阴影部分）的面积为S cm²
（1）写出当x=6时，S=______；
（2）当6≤x≤12时，求S关于x的函数关系式．

如图、有一根直尺的短边长为6 cm，长边长为12 cm，还有一块锐角为45°的直角三角形纸板，它的斜边为12cm，如图甲，将直尺的短边DE与直角三角形纸板的斜边放置在同一直线上，且D与B重合.将RtABC沿AB方向平移（如图乙），设平移的长度为x cm（），直尺和三角形纸板的重叠部分（图中的阴影部分）的面积为S cm²

 

（1）写出当时，S＝           ；

（2）当时，求S关于x的函数关系式.

有一根直尺的短边长2cm，长边长10cm，还有一块锐角为45°的直角三角形纸板，其中直角三角形纸板的斜边长为12cm．按图-1的方式将直尺的短边DE放置在与直角三角形纸板的斜边AB上，且点D与点A重合．若直尺沿射线AB方向平行移动，如图-2，设平移的长度为x（cm），直尺和三角形纸板的重叠部分（图中阴影部分）的面积为S （cm²）．
（1）当x=0时，S=；当x=10时，S=；
（2）当0＜x≤4时，如图-2，求S与x的函数关系式；
（3）当6＜x＜10时，求S与x的函数关系式；
（4）请你作出推测：当x为何值时，阴影部分的面积最大？并写出最大值．

有一根直尺的短边长2cm，长边长10cm，还有一块锐角为45°的直角三角形纸板，它的斜边长12cm．如图1，将直尺的短边DE放置与直角三角形纸板的斜边AB重合，且点D与点A重合．将直尺沿AB方向平移（如图2），设平移的长度为xcm（0≤x≤10），直尺和三角形纸板的重叠部分（图中阴影部分）的面积为Scm²．
（1）当x=0时（如图1），S=；当x=10时，S=；
（2）当0＜x≤4时（如图2），求S关于x的函数关系式；
（3）当4＜x＜10时，求S关于x的函数关系式，并求出S的最大值（同学可在图3、图4中画草图）．