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    题目列表(包括答案和解析)

    18、a、b、c是△ABC的三边，求证a2+b2+c2＜2（ab+bc+ac）．

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    A、B、C是我军三个炮兵阵地，A在B的正东方向相距6千米，C在B的北30°西方向，相距4千米，P为敌炮阵地．某时刻，A发现敌炮阵地的某信号，由于B、C比A距P更远，因此，4秒后，B、C才同时发现这一信号（该信号的传播速度为每秒1千米）．若从A炮击敌阵地P，求炮击的方位角．

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    5、A、B、C三个命题，如果A是B的充要条件，C是B的充分不必要条件，则C是A的（　　）

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    A、B、C为△ABC的三内角，且其对边分别为a、b、c，若
    m
    =(-cos
    A
    2
    ，sin
    A
    2
    )    ，
    n
    =(cos
    A
    2
    ，sin
    A
    2
    )    ，且
    m
    •
    n
    =
    1
    2
    ．
    （Ⅰ） 求角A；
    （Ⅱ） 若a=2
    		3
    ，三角形面积S=
    		3
    ，求b+c的值．

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    a、b、c为三条不重合的直线，α、β、γ为三个不重合的平面，直线均不在平面内，给出六个命题：①
    a∥c
    b∥c
    ?a∥b；②
    a∥γ
    b∥γ
    ?a∥b；③
    α∥c
    β∥c
    ?α∥β    ；
    ④
    α∥c
    a∥c
    ?a∥α；⑤
    α∥γ
    β∥γ
    ?α∥β；⑥
    α∥γ
    a∥γ
    ?a∥α.
    其中正确的命题是
     
    ．（将正确的序号都填上）

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    一、选择题

    CBCDC  BBDDD

    二、填空题

        11、－６    12、           13、5            14、[1,3 ]  (２分)       [2,5]          15、4

           16、⑴

             

          

    三、解答题

    17、⑴甲从选择题中抽到一题的可能结果有个，乙从判断题中抽到一题的可能结果有个，故甲抽到选择题，乙抽到判断题的可能结果有个，又甲、乙依次抽一题的可能结果有个，所以甲抽到选择题、乙抽到判断题的概率为：  (6分)

    ⑵甲、乙二人依次都抽到判断题的概率为，故甲、乙二人中至少有一个抽到选择题的概率为

    或用以下解法：

    ∵在上是增函数

    ∴在上恒有

    即在上恒成立

    又∵

         

    ⑵依题意有

      令

    1

    （1，3）

    3

    （3，4）

    4

     

    ―

    0

    +

     

    减

    增

     

     

     

     

     

     

                             (12分)

    19、

    ∴

    20、⑴

         

        又

     

    21、⑴解

    ①

    代入①式得：

    在△F1MF2中，由余弦定理得：

    ②―③得：

    　③

    ②

     

     


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