如图，在等腰直角三角形中，∠=90°，点B在第一象限，A点坐标为（1，0）
（1）作△，使它与△OAB关于y轴对称，则点D的坐标为 _______ ； 　
（2）在（1）的基础上，若将△向上平移k（k＞0）个单位至△（如图乙），已知反比例函数的图像经过点，求k的值。

已知反比例函数y=和一次函数y=2x-1，且一次函数的图像经过（a，b）和（a+1，b+k）两点
（1）求反比例函数的解析式；
（2）若直线y=2x-1有一点A（1，c），则点A在双曲线y=上吗？试说明理由；
（3）利用（2）的结果说明在x轴上是否存在点P，使△AOP为等腰三角形？若存在，有几个？请用圆规和直尺把这些符合条件的P点作出来.