(2012•宁德质检)在数学“综合与实践”课中,陈老师要求同学们制作一张直角梯形纸片ABCD,要求梯形的上底AD=3cm,下底BC=5cm.探索:当直角梯形ABCD的高AB是多少厘米时,将该梯形沿某一直线剪成两部分后,能拼成一个既不重叠又无空隙的特殊几何图形.
(1)如图1,小颖过腰CD的中点E作EF⊥BC于F,沿EF将梯形剪切后,拼成正方形.求小颖所制作的直角梯形的高AB是多少厘米?
(2)如图2,小亮过点B作BM⊥CD于M,沿BM将梯形剪切后,拼成直角三角形.请在答题卡的相应位置补全拼后的一种直角三角形草图,并求小亮所制作的直角梯形的高AB是多少厘米?
(3)探索当直角梯形的高AB是多少厘米时,将该梯形沿某一直线剪成两部分后,能拼成一个不是正方形的菱形.请在答题卡的相应位置画出两种不同剪切、拼图方法的草图,并直接写出原直角梯形的高AB.