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    设.即. ----------4分 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    假设关于某设备的使用年限x(年)和所支出的维修费y(万元)有如下统计资料：

    x

    2

    3

    4

    5

    6

    y

    2.2

    3.8

    5.5

    6.5

    7.0

    若由资料知，y对x呈线性相关关系.试求：

    (1)线性回归方程；

    (2)估计使用年限为10年时，维修费用约是多少？思路分析：本题考查线性回归方程的求法和利用线性回归方程求两变量间的关系.

    解：(1)

    i

    1

    2

    3

    4

    5

    xi

    2

    3

    4

    5

    6

    yi

    2.2

    3.8

    5.5

    6.5

    7.0

    xiyi

    4.4

    11.4

    22.0

    32.5

    42.0

    b==1.23,

    a=-b=5-1.23×4=0.08.

    所以，回归直线方程为=1.23x+0.08.

    (2)当x=10时，=1.23×10+0.08=12.38(万元),

    即估计使用10年时维修费约为12.38万元.

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    甲，乙，丙三个同学同时报名参加某重点高校2010年自主招生，高考前自主招生的程序为审核材料和文化测试，只有审核过关才能参加文化测试，文化测试合格者即可获得自主招生入选资格，因为甲，乙，丙三人各有优势，甲，乙，丙三人审核过关的概率分别为0.5，0.6，0.4，审核过关后，甲，乙，丙三人文化测试合格的概率分别为0.6，0.5，0.75．

    (1)求甲，乙，丙三人中只有一人通过审核的概率；

    (2)设甲，乙，丙三人中获得自主招生入选资格的人数为ξ，求随机变量ξ的分布列和数学期望．

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    2009年4月在墨西哥暴发“甲型HIN1型流感”疫情，据检测，某公司生产的药品“达菲”和“金刚烷胺”对治疗“甲型HIN1型流感”都有效，设人们一次服用“达菲” 的有效率为，一次服用“金刚烷胺”的有效率为，服药效果均不受服药时间、服药次数、服药人的不同的影响，多次服药时一次有效即被认为有效．
    (Ⅰ)甲、乙两人各在“达菲”或“金刚烷胺”中任选一种（选择哪一种药是等可能的）并服用一次，求两人均有效的概率；
    (Ⅱ)任选服用过“达菲”或“金刚烷胺”的3人，记ξ为3人中对治疗“甲型HINI型流感”有效的人数，求ξ的分布列和期望．

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     数字1，2，3，4，5，6按如图形式随即排列，设第一行这个数

    为，，分别表示第二、三行中的最大数，则满足<<的

    所有排列的个数是_____________。

     

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    （本题16分）某机床厂今年年初用98万元购进一台数控机床，并立即投入生产使用，计划第一年维修、保养费用12万元，从第二年开始，每年所需维修、保养费用比上一年增加4万元，该机床使用后，每年的总收入为50万元，设使用x年后数控机床的盈利额为y万元.

    （1）写出y与x之间的函数关系式；

    （2）从第几年开始，该机床开始盈利（盈利额为正值）；

     (3 ) 使用若干年后，对机床的处理方案有两种：

     (i )当年平均盈利额达到最大值时，以30万元价格处理该机床；

         (ii )当盈利额达到最大值时，以12万元价格处理该机床，问用哪种方案处理较为合算？请说明你的理由.

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