如图，四边形ABCD为圆内接四边形，对角线AC、BD相交于点O，在不添加辅助线的情况下，请写出由已知条件可得出的三个不同的正确结论：
（1）______，（2）______，（3）______（注：其中关于角的结论不得多于两个）．

如图为2002年国际数学家大会的会标，它可以看成由四个形状、大小完全相同的直角三角形拼成（其中较大的直角边长为a，较小的直角边长为b，斜边长为c），根据此图，回答下列问题：
（1）请你通过不同方法计算中间小正方形的面积，并得出一个等式．
（2）你能用一句话概括这个结论吗？
（3）利用刚才的结论解决下面的问题：已知一个直角三角形的两直角边为5和12，试问斜边上的高为多少？