如图，直角坐标系中，点A的坐标为（1，0），以线段OA为边在第四象限内作等边△AOB，点C为x正半轴上一动点（OC＞1），连结BC，以线段BC为边在第四象限内作等边△CBD，直线DA交y轴于点E．
（1）△OBC与△ABD全等吗？判断并证明你的结论；
（2）将等边△AOB沿x轴翻折，B点的对称点为B′．
①点B′会落在直线DE上么？请说明理由；
②随着点C位置的变化，点E的位置是否会发生变化？若没有变化，求直接写出点E的坐标；若有变化，请说明理由．

如图，直角坐标系中点B的坐标为（，0），点A在第一象限内，且∠AOB=60°，∠ABO=45°.

（1）求点A的坐标及线段OA的长；

（2）质点P从O出发，以每秒2个单位长的速度沿OA运动到A，若△POB的面积记为S，试写出S与时间t的函数关系式；

（3）根据（2），当t取何值时，△POB的外心在x轴上？