题目列表(包括答案和解析)
设
、
是不同的直线，
、
、
是不同的平面，有以下四个命题：
（1）
； （2）
；
（3）
； （4）
，其中，假命题是（ ）
(A)（1）（2） (B) （2）（3） (C)（1）（3） (D)（2）（4）
设
、
是不同的直线，
、
、
是不同的平面，以下四个命题为真命题的是
① 若
则
②若
，
，则
③ 若
，则 ④若
，则
A．①③ B．①②③ C．②③④ D．①④
设
、
是不同的直线，
、
、
是不同的平面，有以下四个命题：
若
，
，则
若
，
，则
若
，
，则 
若
，
，则
其中真命题的序号是
设
、
是不同的直线，
、
、
是不同的平面，有以下四个命题：（1）
（2）
（3）
（4）
，其中正确的是
(A)（1）（2） (B)（1）（3） (C)（2）（3） (D)（2）（4）
设
、
是不同的直线，
、
、
是不同的平面，有以下四个命题：
若
，
，则
若
，
，则
若
，
，则 
若
，
，则
其中真命题的序号是 
A、
B、
C、
D、
一、
1．C 2．D 3．B 4．D 5．D 6．B 7．D 8．A 9．A 10．C
11．D 12．A
1～11．略
12．解：，
在是减函数，由，得，，故选A．
二、
13．0．8 14． 15． 16．①③
三、
17．解：（1）
的单调递增区间为
（2）
18．解：（1）当时，有种坐法，
，即，
或舍去．
（2）的可能取值是0，2，3，4
又
的概率分布列为
0
2
3
4
则．
19．解：（1）时，，
又 ，
是一个以2为首项，8为公比的等比数列
（2）
最小正整数．
20．解法一：
（1）设交于点
平面．
作于点，连接，则由三垂线定理知：是二面角的平面角．
由已知得，
，
∴二面角的大小的60°．
（2）当是中点时，有平面．
证明：取的中点，连接、，则，
，故平面即平面．
又平面，
平面．
解法二：由已知条件，以为原点，以、、为轴、轴、轴建立空间直角坐标系，则
（1），
，设平面的一个法向量为，
则取
设平面的一个法向量为，则取．
二面角的大小为60°．
（2）令，则，
，
由已知，，要使平面，只需，即
则有，得当是中点时，有平面．
21．解：（1）由条件得，所以椭圆方程是．
（2）易知直线斜率存在，令
由
由，
即得
，
即
得
将代入
有
22．解：（1）
在上为减函数，时，恒成立，
即恒成立，设，则
时，在（0，）上递减速，
．
（2）若即有极大值又有极小值，则首先必需有两个不同正要，，
即有两个不同正根
令
∴当时，有两个不同正根
不妨设，由知，
时，时，时，
∴当时，既有极大值又有极小值．
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