题目列表(包括答案和解析)
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一、选择题
DDDCC CDAAB
二、填空题
11、 12、 13、 14、17 0 15、②③
三、解答题
16、⑴
17、(1),其定义域为.
令得.……………………………………………………2′
当时,当时,故当且仅当时,. 6′
(2)
由(1)知≤, ≥…………………………9′
又
故…………………………………………12′′18、(1)符合二项分布
0
1
2
3
4
5
6
……6′
(2)可取15,16,18.
表示胜5场负1场,;………………………………7′
表示胜5场平1场,;………………………………8′
表示6场全胜,.……………………………………………9′
∴.………………………………………………………………12(
19、解:(1)以所在直线为轴,以所在直线为轴,以所在直线为轴,建立如图所示的空间直角坐标系,由题意可知、、………2′
令 的坐标为
,
而,
是与的公垂线…………………………………………………………4′
(2)令面的法向量而,
令,则,即而面的法向量
……6′ ∴二面角的大小为.……8′
(3) 面的法向量为 到面的距离为
即到面的距离为.…………12′
20、解:(1)假设存在,使,则,同理可得,以此类推有,这与矛盾。则不存在,使.……3分
(2)∵当时,
又,,则
∴与相反,而,则.以此类推有:
,;……7分
(3)∵当时,,,则
∴ …9分
∴ ()……10分
∴.……12分
21、解(1)设则
①②
①-②得
……………………2′
直线的方程是 整理得………………4′
(2)联立解得
设
则且的方程为与联立消去,整理得
………………………………6′
又
…………………………………………8′
(3)直线的方程为,代入,得即
………………………………………………10′
三点共线,三点共线,且在抛物线的内部。
令为、为
故由可推得
而
同理可得:
而得………………………………14′
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