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    14．如果△ABC中.∠A.∠B.∠C所对的边分别为a.b.c.△ABC的外接圆半径为R.那么有关系式成立.并被称作正弦定理.请利用正弦定理直接求解下面问题:已知△MNP的外接圆直径为8.∠P=.那么MN= 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    如果△ABC中，∠A、∠B、∠C所对的边分别为a、b、c，△ABC的外接圆半径为R，那么有关系式成立，并被称作正弦定理，请利用正弦定理直接求解下面问题：已知△MNP的外接圆直径为8，∠P=，那么MN=________ 

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    28、如果一条直线把一个平面图形的面积分成相等的两部分，我们把这条直线称为这个平面图形的一条面积等分线，例如平行四边形的一条对角线所在的直线就是平行四边形的一条面积等分线．
    （1）三角形的中线、高线、角平分线分别所在的直线一定是三角形的面积等分线的有
    三角形的中线所在的直线
    ；
    （2）如图，梯形ABCD中，AB∥DC，如果延长DC到E，使CE=AB，连接AE，那么有S梯形ABCD=S△ADE．请你给出这个结论成立的理由，并过点A作出梯形ABCD的面积等分线（不写作法，保留作图痕迹）；
    （3）如图，四边形ABCD中，AB与CD不平行，S△ADC＞S△ABC，过点A能否作出四边形ABCD的面积等分线？若能，请画出面积等分线，并给出证明；若不能，说明理由．

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    在△ABC中，∠A、∠B、∠C所对的边分别用a、b、c表示．
    （1）如图，在△ABC中，∠A=2∠B，且∠A=60度．求证：a2=b（b+c）．
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    （2）如果一个三角形的一个内角等于另一个内角的2倍，我们称这样的三角形为“倍角三角形”．第一问中的三角形是一个特殊的倍角三角形，那么对于任意的倍角三角形ABC，其中∠A=2∠B，关系式a2=b（b+c）是否仍然成立？并证明你的结论．
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    （3）试求出一个倍角三角形的三条边的长，使这三条边长恰为三个连续的正整数．

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    如果一条直线把一个平面图形的面积分成相等的两部分，我们把这条直线称为这个平面图形的一条面积等分线．如，平行四边形的一条对角线所在的直线就是平行四边形的一条面积等分线．
    （1）三角形的中线、高线、角平分线分别所在的直线一定是三角形的面积等分线的是_______；
    （2）如图1，梯形ABCD中，AB∥DC，如果延长DC到E，使CE＝AB，连接AE，那么有S梯形ABCD ＝S△ADE．请你给出这个结论成立的理由，并过点A作出梯形ABCD的面积等分线（不写作法，保留作图痕迹）；
    （3）如图2，四边形ABCD中，AB与CD不平行，S△ADC＞S△ABC，过点A能否作出四边形ABCD的面积等分线？若能，请画出面积等分线，并给出说明；若不能，说明理由．

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    如果一条直线把一个平面图形的面积分成相等的两部分，我们把这条直线称为这个平面图形的一条面积等分线．如，平行四边形的一条对角线所在的直线就是平行四边形的一条面积等分线．

    （1）三角形的中线、高线、角平分线分别所在的直线一定是三角形的面积等分线的是_______；

    （2）如图1，梯形ABCD中，AB∥DC，如果延长DC到E，使CE＝AB，连接AE，那么有S梯形ABCD ＝S△ADE．请你给出这个结论成立的理由，并过点A作出梯形ABCD的面积等分线（不写作法，保留作图痕迹）；

    （3）如图2，四边形ABCD中，AB与CD不平行，S△ADC＞S△ABC，过点A能否作出四边形ABCD的面积等分线？若能，请画出面积等分线，并给出说明；若不能，说明理由．

     

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