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    20． 用换元法解分式方程:． 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    （1997•甘肃）用换元法解分式方程（
    x
    x-1
    ）+2（
    x-1
    x
    ）+3=0，应该设y=
    x
    x-1
    或
    x-1
    x
    x
    x-1
    或
    x-1
    x
    ．

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    用换元法解分式方程2x2-x=
    42x2-x
    -3，若设2x2-x=y，则原方程可化为关于y的整式方程是
    ．

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    换元法是把一个比较复杂的数学式子的一部分看成是一个整体，用另一个字母代替这一部分（即换元）．换元法的好处是能使式子得到简化，各项的关系容易看清，便于解决问题．此方法充分体现了整体的数学思想．例如：用换元法解分式方程
    2x-1
    x
    -
    x
    2x-1
    =2    时，如果设
    2x-1
    x
    =y    ，并将原方程化为关于y的整式方程，那么这个整式方程是y2-2y-1=0，然后在解出y1和y2，再将y1和y2替换成
    2x-1
    x
    =y1    和
    2x-1
    x
    =y2    ，即可解出x1和x2．请用换元法解方程：x2-
    12
    x2-2x
    =2x-1    ．

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    如果用换元法解分式方程
    x2+1
    x
    -
    4x
    x2+1
    +3=0    ，并设y=
    x2+1
    x
    ，那么原方程可化为（　　）
    A、y2+3y-4=0
    B、y2-3y+4=0
    C、y2+4y-3=0
    D、y2-4y+3=0

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    用换元法解分式方程
    3x
    x2-1
    -
    x2-1
    x
    =2    时，设
    x2-1
    x
    =y，则原方程可变形为（　　）
    A、y2+2y-3=0
    B、y2+2y+3=0
    C、y2-2y+3=0
    D、y2+3y-2=0

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