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    3．正项数列{an}成等比数列.a1+a2=3.a3+a4=12,则的值是 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    正项数列{an}成等比数列，a1+a2=3，a3+a4=12，则a5+a6的值是
    [     ]
    A.-24
    B.21
    C.24
    D.48

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    设等比数列{an}的前n项和为Sn，已知数学公式．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）在an与an+1之间插入n个数，使这n+2个数组成公差为dn的等差数列（如：在a1与a2之间插入1个数构成第一个等差数列，其公差为d1；在a2与a3之间插入2个数构成第二个等差数列，其公差为d2，…以此类推），设第n个等差数列的和是An．是否存在一个关于n的多项式g（n），使得An=g（n）dn对任意n∈N*恒成立？若存在，求出这个多项式；若不存在，请说明理由；
    （3）对于（2）中的数列d1，d2，d3，…，dn，…，这个数列中是否存在不同的三项dm，dk，dp（其中正整数m，k，p成等差数列）成等比数列，若存在，求出这样的三项；若不存在，说明理由．

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    在等比数列{an}中，记Sn=a1+a2+…+an，已知a2=2S1+1,a3=2S2+1.

    （1）求数列{an}的公比q和首项a1的值；

    （2）若常数P使得对一切正整数n都有an+1=PSn+1成立，求P的值；

    （3）(理)求.

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    设等比数列{an}的前n项和为Sn，已知．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）在an与an+1之间插入n个数，使这n+2个数组成公差为dn的等差数列（如：在a1与a2之间插入1个数构成第一个等差数列，其公差为d1；在a2与a3之间插入2个数构成第二个等差数列，其公差为d2，…以此类推），设第n个等差数列的和是An．是否存在一个关于n的多项式g（n），使得An=g（n）dn对任意n∈N*恒成立？若存在，求出这个多项式；若不存在，请说明理由；
    （3）对于（2）中的数列d1，d2，d3，…，dn，…，这个数列中是否存在不同的三项dm，dk，dp（其中正整数m，k，p成等差数列）成等比数列，若存在，求出这样的三项；若不存在，说明理由．

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    设等比数列{an}的前n项和为Sn，已知．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）在an与an+1之间插入n个数，使这n+2个数组成公差为dn的等差数列（如：在a1与a2之间插入1个数构成第一个等差数列，其公差为d1；在a2与a3之间插入2个数构成第二个等差数列，其公差为d2，…以此类推），设第n个等差数列的和是An．是否存在一个关于n的多项式g（n），使得An=g（n）dn对任意n∈N*恒成立？若存在，求出这个多项式；若不存在，请说明理由；
    （3）对于（2）中的数列d1，d2，d3，…，dn，…，这个数列中是否存在不同的三项dm，dk，dp（其中正整数m，k，p成等差数列）成等比数列，若存在，求出这样的三项；若不存在，说明理由．

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    一．选择题：高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。

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    三．解答题

    17．解：⑴f(x)= sinxcosx+高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。+高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。cos2x = sin(2x+高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。)+高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。

    T=π，2 kπ-高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。≤2x+高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。≤2 kπ+高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。，k∈Z,

         最小正周期为π，单调增区间[kπ-高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。,kπ+高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。],k∈Z.

         ⑵由sin(2A+高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。)=0,高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。<2A+高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。<高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。,

    ∴2A+高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。=π或2π，∴A=高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。或高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。

    18. 解：（1）高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。

    （2）设各等奖的奖金数为ξ则

    ξ

    5000

    1000

    20

    0

    P

    0.001

    0.009

    0.09

    0.9

    ∴Eξ=5+9+1.8+0=15.8（元） 

     19．解：（1）高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。平面高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。

               ∵二面角高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。为直二面角，且高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。，

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    （2）连接高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。与高高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。交于高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。，连接高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。是边长为2的正方形，                    高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。，

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    在高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。中，高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。

    ∴在高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。中，高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。

    故二面角高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。等于高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。．

    （2）可用向量法

    20. 解：（1）因高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。

    故高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。是公比为高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。的等比数列，且高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。

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    （2）由高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。得

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    记数列高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。的前高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。项和为高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。，则高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。

    高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。两式相减得：高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。

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    21．解:（1）由高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。得高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。

               ∴椭圆高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。的方程为：高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。．

    （2）设直线高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。的方程为：高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。

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                  由此得高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。．                                   ①

                  设高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。与椭圆高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。的交点为高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。，则高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。

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                  高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。时，上式不成立，高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。          ②

            由式①、②得高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。

            高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。或高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。

            ∴高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。取值范围是高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。．

    22.,解（1）高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。  高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。 故高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。在高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。递减

       （2）高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。  记高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。

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           再令 高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。

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