如图，梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，AD=9，BC=12，AB=a，在线段BC上任取一点P，连接DP，作射线PE⊥DP，PE与直线AB交于点E．
（1）试确定CP=3，点E的位置；
（2）若设CP=x，BE=y，试写出y关于自变量x的函数关系式；
（3）若在线段BC上能找到不同的两点P₁，P₂使按上述作法得到的点E都与点A重合，试求出此时a的取值范围．

如图，梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，AD=4，BC=6，AB=3，以BC为x轴，AB为y轴，建立平面直角坐标系xoy．
（1）求过A，C，D三点的抛物线的解析式；
（2）如果一动点P由B点开始沿BC边以1个单位长度/s的速度向点c移动，连接DP，作射线PE⊥DP，PE与直线AB交于点E，当点P移动到第t秒时，点E与点B的距离为s；
①试写出s与t的函数关系式，并写出t的取值范围；
②s是否存在最大值？若存在，直接写出这个最大值，并求出这时PE所在直线的解析式；若不存在，说明理由．

如图，梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，AD=4，BC=6，AB=3，以BC为x轴，AB为y轴，建立平面直角坐标系xoy．
（1）求过A，C，D三点的抛物线的解析式；
（2）如果一动点P由B点开始沿BC边以1个单位长度/s的速度向点c移动，连接DP，作射线PE⊥DP，PE与直线AB交于点E，当点P移动到第t秒时，点E与点B的距离为s；
①试写出s与t的函数关系式，并写出t的取值范围；
②s是否存在最大值？若存在，直接写出这个最大值，并求出这时PE所在直线的解析式；若不存在，说明理由．

如图，梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，AD=9，BC=12，AB=a，在线段BC上任取一点P，连接DP，作射线PE⊥DP，PE与直线AB交于点E．
（1）试确定CP=3，点E的位置；
（2）若设CP=x，BE=y，试写出y关于自变量x的函数关系式；
（3）若在线段BC上能找到不同的两点P₁，P₂使按上述作法得到的点E都与点A重合，试求出此时a的取值范围．