22、如图，在等腰△ABC中，AB=AC，D为BC边上的一个动点，E、F分别是AC、AB边上的点，且DF∥AC、CE=DE．
（1）证明：四边形DEAF是平行四边形；
（2）当点D在BC边上运动时，（DF∥AC、CE=DE保持不变，）那么是否存在点D，使四边形AFDE为菱形（不再增添辅助线），并请证明你的结论．
（这样改动的目的是使学生明白当点D运动时，E、F也在运动．）

如图，在等腰△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，垂足为D，且3BC=2AD．点E、F是AD的三等分点，则∠BEC+∠BFC+∠BAC=．

如图，在等腰△ABC中，AB=AC，以AB为直径作⊙O交BC于D，交AC于E，过D点作DF⊥AC于F，有下列结论：
①DE=DC；②DF为⊙O的切线；③劣弧DB=劣弧DE；④AE=2EF
其中正确的是（　　）