探索性问题
已知A，B在数轴上分别表示a、b．
利用数形结合思想回答下列问题：
（1）填写下表：

数	列A	列B	列C	列D	列E	列F
a	5	-5	-6	-6	-10	-2.5
b	3	0	4	-4	2	-2.5
A，B两点的距离

（2）任取上表一列数，你发现距离表示列式为，则数轴上表示x和-2的两点之间的距离表示为．
（3）若x表示一个有理数，且-3＜x＜1，则|x-1|+|x+3|=．
（4）若A，B两点的距离为d，则d与a、b有何数量关系．

探索研究：
已知A，B在数轴上分别表示a、b．利用数形结合思想回答下列问题：
（1）填写下表：

数	列A	列B	列C	列D	列E	列F
a	5	-5	-6	-6	-10	-2.5
b	3	0	4	-4	2	-2.5
A，B两点的距离	2		10			5

（2）任取上表一列数，通过观察研究可知：数轴上表示x和-2的两点之间的距离表示为．
（3）若A，B两点的距离为d，则d与a、b有何数量关系：．
（4）若x表示一个有理数，且-3＜x＜1，则|x-1|+|x+3|=．

请把下列每对数在数轴上所对应的两点的距离写在横线上：
（1）①3与2；  3与-2；
③-4与-4

1

2

；  ④-3

1

2

与2

1

2

；
你能发现求出距离与这两个数的差有什么关系吗？如果有一对数为a，b，则a，b两数所对应的两
点之间的距离可表示为．
（2）如图所示，点A、B所代表的数分别为1，-2，在数轴上画出与A、B两点的距离之和为5的点（并表上相应的字母）
（3）由以上探索解答下列问题：
①当|x+1|+|x-2|=7时，x=； 
②|x-3|+|x-4|+|x-5|的和的最小值=
③求|x-1|+|x-2|+|x-3|…|x-21|的最小值．

探索性问题：
已知A，B在数轴上分别表示a、b．利用数形结合思想回答下列问题：
（1）填写下表：

数	列A	列B	列C	列D	列E	列F
a	5	-5	-6	-6	-10	-2.5
b	3	0	4	-4	2	-2.5
A，B两点的距离

（2）任取上表一列数，你发现距离表示列式为，所以数轴A、B两点的距离可以表示为．若A，B两点的距离为 d，则d与a、b数量关系为．
（3）那么数轴上表示x和-2的两点之间的距离可表示为．
（4）若x表示一个有理数，且-3＜x＜1，则|x-1|+|x+3|=．