1.求225.的平方根 查看更多

 

题目列表(包括答案和解析)

你能很快算出吗?为了解决这个问题,我们考察个位上的数为5的自然数的平方,任意一个个位数为5的自然数都可以写成10·n+5,即求的值(n为自然数).你试分析n=1,n=2,n=3,…这递增简单情况,从中探索其规律,并归纳、推测出结论(在下面空格内填上你的探索结果).

(1)通过计算,探索规律:

=225可写成100×1(1+1)+25,

=625可写成100×2(2+1)+25,

=1225可写成100×3(3+1)+25,

=2025可写成100×4(4+1)+25,

=5625可写成________,=7225可写成________;

(2)从第(1)题的结果,归纳、推测得:=________;

(3)根据上面的归纳、推测,请算出=________.

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你能很快算出20052吗?为了解决这个问题,我们考察个位上的数字是5的自然数的平方,任意一个个位数为5的自然数可写成10n+5,即求(10n+5)2的值(n为正整数),请分析n=1,n=2,…这些简单情况,从中探索其规律,并归纳、猜想出结论(在下面的空格内填上你探索的结果)
(1)通过计算,探索规律
152=225   可写成100×1×(1+1)+25
252=625   可写成100×2×(2+1)+25
352=1225  可写成100×3×(3+1)+25
452=2025  可写成100×4×(4+1)+25   …
752=5625  可写成
100×7×(7+1)+25
100×7×(7+1)+25

852=7225  可写成
100×8×(8+1)+25
100×8×(8+1)+25

(2)从小题(1)的结果归纳、猜想得:(10n+5)2=
100×n×(n+1)+25
100×n×(n+1)+25

(3)根据上面的归纳、猜想,请计算出:20052=
4020025
4020025

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你能很快算出20052吗?为了解决这个问题,我们考察个位上的数字是5的自然数的平方,任意一个个位数为5的自然数可写成10n+5,即求(10n+5)2的值(为正整数),请分析n=1,n=2,……这些简单情况,从中探索其规律,并归纳、猜想出结论(在下面的空格内填上你探索的结果)
(1)通过计算,探索规律:
152=225  可写成100×1×(1+1)+25
252=625  可写成100×2×(2+1)+25
352=1225 可写成100×3×(3+1)+25
452=2025 可写成100×4×(4+1)+25
……
752=5625 可写成                     
852=7225 可写成                     
(2)从小题(1)的结果归纳、猜想得:(10n+5)=                  
(3)根据上面的归纳、猜想,请计算出:20052 =                     .

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你能很快算出19952吗?
为了解决这个问题,我们考察个位上的数字为5的自然数的平方,任意一个个位数为5的自然数可写成10n+5(n为自然数),即求(10n+5)2的值,试分析n=1,n=2,n=3…这些简单情形,从中探索其规律,并归纳猜想出结论.
(1)通过计算,探索规律.
152=225可写成100×1×(1+1)+25;252=625可写成100×2×(2+1)+25;352=1225可写成100×3×(3+1)+25;452=2025可写成100×4×(4+1)+25;…752=5625可写成______;852=7225可写成______.
(2)从第(1)题的结果,归纳、猜想得(10n+5)2=______.
(3)根据上面的归纳猜想,请算出19952=______.

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你能很快算出20052吗?为了解决这个问题,我们考察个位上的数字是5的自然数的平方,任意一个个位数为5的自然数可写成10n+5,即求(10n+5)2的值(为正整数),请分析n=1,n=2,……这些简单情况,从中探索其规律,并归纳、猜想出结论(在下面的空格内填上你探索的结果)
(1)通过计算,探索规律:
152=225  可写成100×1×(1+1)+25
252=625  可写成100×2×(2+1)+25
352=1225 可写成100×3×(3+1)+25
452=2025 可写成100×4×(4+1)+25
……
752=5625 可写成                     
852=7225 可写成                     
(2)从小题(1)的结果归纳、猜想得:(10n+5)=                  
(3)根据上面的归纳、猜想,请计算出:20052 =                     .

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