1.用代人法解方程组: 查看更多

 

题目列表(包括答案和解析)

(1998•大连)阅读:解方程组
x2-3xy+2y2=0        (1)
x2+y2=10               (2)

解:由①得(x-y)(x-2y)=0,∴x-y=0,或x-2y=0.…(第一步)
因此,原方程组化为两个方程组
x-y=0
x2+y2=10
x-2y=0
x2+y2=10

分别解这两个方程组,得
原方程组的解为
x1=
5
y1=
5
x2=-
5
y2=-
5
x3=2
2
y3=
2
x4=-2
2
y4=-
2

填空:第一步中,运用
因式分解
因式分解
法将方程①化为两个二元一次方程,达到了
降次
降次
的目的.由第一步到第二步,将原方程组化为两个由一个二元一次方程和一个二元二次方程组成的方程组,体现了
转化
转化
的数学思想.第二步中,两个方程组都是运用
代人
代人
法达到
消元
消元
的目的,从而使方程组得以求解.

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阅读下面文言文(每小题3分,共12分)
李白传
白,字太白,山东人。母梦长庚星而诞,因以命之。十岁通五经。自梦笔头生花,后天才赡逸。喜纵横,击剑为任侠,轻财好施。更客任城,与孔巢父、韩准、裴政、张叔明、陶沔居徂徕山中,日沉饮,号“竹溪六逸”。
天宝初,自蜀至长安,道未振,以所业投贺知章,读至《蜀道难》,叹曰:“子,谪仙人也。”乃解金龟换酒,终日相乐。遂荐于玄宗。召见金銮殿,论时事。因奏颂一篇。帝喜,赐食,亲为调羹,诏供奉翰林。尝大醉上前,草诏,使高力士脱靴。力士耻之,摘其《清平调》中飞燕事,以激怒贵妃。帝每欲与官,妃辄阻之。白益傲放,与贺知章、李适之、汝阳王琎、崔宗之、苏晋、张旭、焦遂为“饮酒八仙人”。恳求还山。赐黄金,诏放归。
白浮游四方,欲登华山,乘醉跨驴经县治,宰不知,怒,引至庭下曰:“汝何人,敢无礼?”白供状不书姓名,曰:“曾令龙巾拭吐,御手调羹,贵妃捧砚,力士脱靴。天子门前,尚容走马;华阴县里,不得骑驴?”宰惊愧,拜谢曰:“不知翰林至此。”白长笑而去。尝乘舟,与崔宗之自采石至金陵,著宫锦袍坐,旁若无人。禄山反,明皇在蜀,永王璘节度东南。白时卧庐山,辟为僚佐。璘起兵反,白逃还彭泽。璘败,累系浔阳狱。初,白游并洲,见郭子仪,奇之,曾救其死罪。至是,郭子仪请官以赎,诏长流夜郎。
白晚节好黄、老,度牛渚矶,乘酒捉月,沉水中。初,悦谢家青山,今墓在焉。
(节选自人教版普通高中新课程语文读本④)
【小题1】对下列句子中加点的词语解释不正确的一项是(   )
A.十岁通五经通:通晓B.自蜀至长安,道未振振:振作
C.白益傲放益:更加D.白时卧庐山,辟为僚佐辟:征召,被…聘用
【小题2】下列各组句子中,加点词的意义和用法相同的一组是(    )
A.因以命之衡因上疏陈事B.以所业投贺知章何面目以归汉
C.遂荐于玄宗而君幸于赵王D.白长笑而去天苍苍而高也
【小题3】能体现李白“傲放”个性的一组是(  )
①自梦笔头生花,后天才赡逸。②以所业投贺知章,读至《蜀道难》,叹曰:“子,谪仙人也。”③尝大醉上前,草诏,使高力士脱靴。④白浮游四方,欲登华山,乘醉跨驴经县。⑤著宫锦袍坐,旁若无人。
A.②③④B.③④⑤C.①③④D.②③⑤
【小题4】下列对原文有关内容的分析与概括,不正确的一项是(    )
A.李母梦见太白金星而生下李白,所以李白的名字中有“白”字。李白天赋过人,才华横溢。
B.贺知章很欣赏李白的诗才,感叹他是遭贬的仙人。李白后经贺知章的推荐,担任翰林供奉。
C.在朝廷上下,李白都表现出放荡不羁的个性,这说明李白是个决不“摧眉折腰事权贵”的人。
D.郭子仪曾有恩于李白。后来,李白受牵连下狱,郭子仪又请求用自己的官爵来赎免李白的死罪。
【小题5】将文中画横线的句子翻译成现代汉语。(6分)
(1)帝每欲与官,妃辄阻之。(3分)译文:                              
(2)宰不知,怒,引至庭下曰。(3分)译文:                            

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阅读下面的文言文,完成小题。(19分)
张南垣传   【清】吴伟业
张南垣名涟,南垣其字,华亭人,徙秀州,又为秀州人。少学画,好写人像,兼通山水,遂以其意垒石,故他艺不甚著,其垒石最工,在他人为之莫能及也。
君为人肥而短黑,性滑稽,好举里巷谐媟为抚掌之资。或陈语旧闻,反以此受人啁弄,亦不顾也。与人交,好谈人之善,不择高下,能安异同,以此游于江南诸郡者五十余年。自华亭、秀州外,于白门、于金沙、于海虞、于娄东、于鹿城,所过必数月。其所为园,则李工部之横云、虞观察之予园、王奉常之乐郊、钱宗伯之拂水、吴吏部之竹亭为最著。经营粉本,高下浓淡,早有成法。初立土山,树石未添,岩壑已具,随皴随改,烟云渲染,补入无痕。即一花一竹,疏密欹斜,妙得俯仰。山未成,先思著屋,屋未就,又思其中之所施设,窗棂几榻,不事雕饰,雅合自然。主人解事者,君不受促迫,次第结构,其或任情自用,不得已骫骳曲折,后有过者,辄叹息曰:“此必非南垣意也。”
君为此技既久,土石草树,咸能识其性情。每创手之日,乱石林立,或卧或倚,君踌躇四顾,正势侧峰,横支竖理,皆默识在心,借成众手。常高坐一室,与客谈笑,呼役夫曰:“某树下某石可置某处。”目不转视,手不再指,若金在冶,不假斧凿。甚至施竿结顶,悬而下缒,尺寸勿爽,观者以此服其能矣。人有学其术者,以为曲折变化,此君生平之所长,尽其心力以求仿佛,初见或似,久观辄非。而君独规模大势使人于数日之内寻丈之间落落难合及其既就则天堕地出得未曾有。曾于友人斋前作荆、关老笔,对峙平墄(台阶的梯级),已过五寻,不作一折,忽于其颠,将数石盘互得势,则全体飞动,苍然不群。所谓他人为之莫能及者,盖以此也
君有四子,能传父术。晚岁辞涿鹿相国之聘,遣其仲子行,退老于鸳湖之侧,结庐三楹。余过之谓余曰:“自吾以此术游江以南也,数十年来,名园别墅易其故主者,比比多矣。荡于兵火,没于荆榛,奇花异石,他人辇取以去,吾仍为之营置者,辄数见焉。吾惧石之不足留吾名,而欲得子文以传之也。”余曰:“柳宗元为《梓人传》,谓有得于经国治民之旨。今观张君之术,虽庖丁解牛,公输刻鹄,无以复过,其艺而合于道者欤!君子不作无益,穿池筑台,《春秋》所戒,而王公贵人,歌舞般乐,侈欲伤财,独此为耳目之观,稍有合于清净。且张君因深就高,合自然,惜人力,此学愚公之术而变焉者也,其可传也已。”作《张南垣传》。(有删节)
注:①谐媟(xiè):诙谐不恭敬。②粉本:建筑物的草图。③皴(cūn):中国画技法之一,涂出物体纹理或阴阳向背。④骫骳(wěibèi):曲折委婉。
【小题1】对下列句子中划线词语的解释,不正确的一项是(  )(3分)
A.好举里巷谐媟以为抚掌之资抚掌:拍手,表示高兴。
B.经营粉本,高下浓淡经营:经度营造
C.不事雕饰,合自然雅:文雅
D.尺寸勿爽:差错
【小题2】下列各组句子中,划线词的意义和用法相同的一组是(  )(3分)
A.尽其心力求仿佛赵王岂一璧之故欺秦邪
B.则李工部横云二虫,又何知
C.辄数见吴之民方痛心
D.人交,好谈人之善始可言《诗》已矣
【小题3】下列对原文的赏析不正确的一项是(  )(3分)
A.本文所记述的张南垣尤擅长垒石造山,具有山水画的意境,构思巧妙,师法自然。
B.本文例举了张南垣所建造园林的代表作及其建造过程,说明他的建造风格,并指出他的技艺符合园林建造的规律。
C.本文还描写了张南垣的外貌性格,因为生得黑而矮胖,又喜欢拿街头巷尾荒唐不经的传说作为谈笑的资料,所以他自己也常常被人调笑耍弄,但他从不与人计较。
D.全文语言流畅工丽,结构严谨,写人状物,如在目前。
【小题4】用“∕”给文中画波浪线的部分断句。(3分)
而 君 独 规 模 大 势 使 人 于 数 日 之 内 寻 丈 之 间 落 落 难 合 及 其 既 就 则 天 堕 地 出 得 未 曾 有
【小题5】把文中画线的句子译成现代汉语。(7分)
(1)所谓他人为之莫能及者,盖以此也。(3分)
(2)自吾以此术游江以南也,数十年来,名园别墅易其故主者,比比多矣。(4分)

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外交是内政的外延,它牵涉到国家的安全与国家的生存。现今世界连成一体,成功的外交能把本国很好地融入到这个整体中,从而使自身的形象和利益最大化。
下列材料反映了中国百年来外交的风雨历程,请结合材料和所学知识回答问题。
材料一:1793年英国马嘠尔尼使团来华,乾隆皇帝颁布上谕,宣称:“各处藩封到天朝进贡观光者,不特陪臣俱行三跪九叩之礼,即皇王亲王至,亦同此礼,今尔国王遣尔(指马嘠尔尼)前来祝嘏(福),自应遵天朝法度,免失尔国王祝厘纳贡之诚。”
——摘编自徐中约《中国近代史:1600—2000中国的奋斗》
材料二:鸦片战争后开放的通商口岸(如图)

材料三:新中国成立以来,在外交方面取得了辉煌的成就。截止2008年底,中国与171个国家建立了外交关系,共参加了130多个政府间国际组织,缔结了近20000项双边条约,参加了300多个多边条约,参加了24项联合国维和行动,派出维和官兵11063人次。                            ——摘自中国外交部编《中国外交》(2009年版)
材料四:进入新的世纪,中国以前所未有的深度和广度,参与到反恐、防扩散、应对气候变化等全球性问题的讨论和解决中,人们越来越频繁地使用“负责任的大国”来界定中国在国际上的角色。 
材料五:温家宝总理说:“我们要走一条和一些大国不一样的道路,这条道路就是和平崛起的道路。这是中国在总结世界和中国社会发展的历史和根据中国的现实情况作出的理性选择。”                                                           ——新华网
请回答:
(1)依据材料一指出当时清朝统治者的对外态度。(2分)
(2)依据材料二及所学知识指出我国当时的外交特点及其原因。(6分)  
(3)依据材料三及所学知识概括新中国外交的基本特点及其形成的主要原因。(6分)
(4)结合材料四及所学知识,举例说明改革开放以来中国成为国际社会“负责任大国”的主要外交活动。(4分,举两例即可)    
(5)坚持走和平发展道路与构建和谐世界是中国外交战略思想的发展与创新。请结合材料五及所学知识分析中国为什么要走和平崛起的道路?(8分)
(6)纵观中国百年来外交的风雨历程,你可得到什么认识或启示?(4分)

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阅读下列解题过程,借鉴其中一种方法解答后面给出的试题:

    问题:某人买13个鸡蛋,5个鸭蛋、9个鹅蛋共用去了9.25元;买2个鸡蛋,4个鸭蛋、3个鹅蛋共用去了3.20元.试问只买鸡蛋、鸭蛋、鹅蛋各一个共需多少元.

    分析:设买鸡蛋,鸭蛋、鹅蛋各一个分别需x、y、z元,则需要求x+y+z的值.由题意,知

    视为常数,将上述方程组看成是关于y、z的二元一次方程组,化“三元”为“二元”、化“二元”为“一元”从而获解.

解法1:视为常数,依题意得

解这个关于y、z的二元一次方程组得

  于是

    评注:也可以视z为常数,将上述方程组看成是关于的二元一次方程组,解答方法同上,你不妨试试.

分析:视为整体,由(1)、(2)恒等变形得

    解法2:设,代入(1)、(2)可以得到如下关于的二元一次方

程组

由⑤+4×⑥,得

    评注:运用整体的思想方法指导解题.视为整体,令,代人①、②将原方程组转化为关于的二元一次方程组从而获解.

    请你运用以上介绍的任意一种方法解答如下数学竞赛试题:

购买五种教学用具A1、A2、A3、A4、A5的件数和用钱总数列成下表:

      品名

次数

A1

A2

A3

A4

A5

总钱数

第一次购

买件数

l

3

4

5

6

1992

第二次购   买件数

l

5

7

9

11

2984

  那么,购买每种教学用具各一件共需多少元?

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