如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，BE平分，∠ABC，CE⊥BE，垂足为E．
（1）求证：BD•BE=AB•BC；
（2）延长CE、BA交于F，求证：CF=BD．

A、2

B、2 2

C、 2 3 π

D、π

如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，O是△ABC内一点，AO=2，如果把△ABO绕A按逆时针方向旋转90°，使AB与AC重合，则O点运动的路径长为．

如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，若MN是经过点A的直线，BD⊥MN于D，EC⊥MN于E．
（1）求证：BD=AE；
（2）若将MN绕点A旋转，使MN与BC相交于点O，其他条件都不变，BD与AE边相等吗？为什么？
（3）BD、CE与DE有何关系？

如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，点D在BC上，且BD=BA，点E在BC的延长线上，且CE=CA．
（1）试求∠DAE的度数．
（2）如果把原题中“AB=AC”的条件去掉，其余条件不变，那么∠DAE的度数会改变吗？为什么？