已知关于x的方程x²-2（k+1）x+k²+2k-=0 ①．
（1）求证：对于任意实数k，方程①总有两个不相等的实数根；
（2）如果a是关于y的方程y²-+（x₁-k）（x₂-k）+=0 ②的根，其中x₁、x₂为方程①的两个实数根，且x₁＜x₂，求代数式的值．

已知关于x的方程x²-2（k+1）x+k²+2k-

5

4

=0 ①．
（1）求证：对于任意实数k，方程①总有两个不相等的实数根；
（2）如果a是关于y的方程y²-(x1-k-

1

2

)y+（x₁-k）（x₂-k）+

1

4

=0 ②的根，其中x₁、x₂为方程①的两个实数根，且x₁＜x₂，求代数式(

1

a

-

a

a+1

)÷

4

a+1

•(a2-1)的值．

九年义务教育三年制初级中学教科书代数第三册中，有以下几段文字：“对于坐标平面内任意一点M，都有唯一的一对有序实数（x，y）和它对应；对于任意一对有序实数（x，y），在坐标平面内都有唯一的一点M和它对应，也就是说，坐标平面内的点与有序实数对是一一对应的．”“一般地，对于一个函数，如果把自变量x与函数y的每对对应值分别作为点的横坐标与纵坐标，在坐标平面内描出相应的点，这些点所组成的图形，就是这个函数的图象．”“实际上，所有一次函数的图象都是一条直线．”“因为两点确定一条直线，所以画一次函数的图象时，只要先描出两点，再连成直线，就可以了．”由此可知：满足函数关系式的有序实数对所对应的点，一定在这个函数的图象上；反之，函数图象上的点的坐标，一定满足这个函数的关系式．另外，已知直线上两点的坐标，便可求出这条直线所对应的一次函数的解析式．
问题1：已知点A（m，1）在直线y=2x-1上，求m的方法是：，∴m=；已知点B（-2，n）在直线y=2x-1上，求n的方法是：，∴n=；
问题2：已知某个一次函数的图象经过点P（3，5）和Q（-4，-9），求这个一次函数的解析式时，一般先，再由已知条件可得．解得：．∴满足已知条件的一次函数的解析式为：．这个一次函数的图象与两坐标轴的交点坐标为：，在右侧给定的平面直角坐标系中，描出这两个点，并画出这个函数的图象．像解决问题2这样，的方法，叫做待定系数法．