（本题满分10分）如图所示，过点F（0，1）的直线y＝kx＋b与抛物线y＝ x²交于M（x₁，y₁）和N（x₂，y₂）两点（其中x₁＜0，x₂＜0）．

（1）求b的值．

（2）求x₁•x₂的值

（3）分别过M、N作直线l：y＝－1的垂线，垂足分别是M₁、N₁，判断△M₁FN₁的形状，并证明你的结论．

（4） 对于过点F的任意直线MN，是否存在一条定直线m，使m与以MN为直径的圆相切．如果有，请求出这条直线m的解析式；如果没有，请说明理由．

（本题满分8分）

如图所示，一次函数与反比例函数的图象相交于A，B两点，且与坐标轴的交点为，，点B的横坐标为．

（1）试确定反比例函数的解析式；

（2）求△AOB的面积；

（3）直接写出不等式的解．

（本题满分11分）
如图所示，⊙的直径，和是它的两条切线，为射线上的动点（不与重合），切⊙于，交于，设．

（1）求与的函数关系式；
（2）若⊙与⊙外切，且⊙分别与
相切于点，求为何值时⊙半径为１．

（本题满分8分）

如图所示，AB//CD,∠ACD=．

⑴用直尺和圆规作∠C的平分线CE,交AB于E,并在CD

上取一点F，使AC=AF，再连接AF,交CE于K；

（要求保留作图痕迹，不必写出作法）

⑵依据现有条件，直接写出图中所有相似的三角形﹒

（图中不再增加字母和线段，不要求证明）

（本题满分10分）如图所示，过点F（0，1）的直线y＝kx＋b与抛物线y＝ x²交于M（x₁，y₁）和N（x₂，y₂）两点（其中x₁＜0，x₂＜0）．

（1）求b的值．

（2）求x₁•x₂的值

（3）分别过M、N作直线l：y＝－1的垂线，垂足分别是M₁、N₁，判断△M₁FN₁的形状，并证明你的结论．

（4） 对于过点F的任意直线MN，是否存在一条定直线m，使m与以MN为直径的圆相切．如果有，请求出这条直线m的解析式；如果没有，请说明理由．