直角梯形ABCD中，AD∥BC,AB=AD=3，边BC, AB分别在x轴和y轴上，已知点C的坐标分别为（4,0）。动点P从B点出发，以每秒1个单位的速度沿BC方向作匀速直线运动，同时点Q从D点出发，以与P点相同的速度沿DA方向运动，当Q点运动到A点时, P,Q两点同时停止运动。设点P运动时间为t，
(1)求线段CD的长。
(2) 连接PQ交直线AC于点E，当AE : EC="1" : 2时，求t的值，并求出此时△PEC的面积。
(3) 过Q点作垂直于AD的射线交AC于点M，交BC于点N，连接PM，
①是否存在某一时刻，使以Ｍ、P、Ｃ三点为顶点的三角形是等腰三角形？若存在 ，求出此时t的值；若不存在，请说明理由；
②当t=         时，点P、M、D在同一直线上。（直接写出）

在直角坐标平面中，已知点A（10，0）和点D（8，0）．点C、B在以OA为直径的⊙M上，且四边形OCBD为平行四边形．
（1）求C点坐标；
（2）求过O、C、B三点的抛物线解析式，并用配方法求出该抛物线的顶点坐标和对称轴；
（3）判断：（2）中抛物线的顶点与⊙M的位置关系，说明理由．