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    26．把两块全等的直角三角形ABC和DEF叠放在一起.使三角板DEF的锐角顶点D与三角板ABC的斜边中点O重合.其中∠ABC=∠DEF=90°.∠C=∠F=45°.AB=DE=4.把三角板ABC固定不动.让三角板DEF绕点O旋转.设线段DE与线段AB相交于点P.线段DF与线段BC相交于点Q. (1)如图甲.当线段DF经过点B.即点Q与点B重合时.易证△APD∽△CDQ．此时.AP·CQ= ． (2)将三角板DEF由图乙所示的位置绕点O沿逆时针方向旋转.设旋转角为.其中.问AP·CQ的值是否改变?说明你的理由． 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    （本题满分8分）两个全等的直角三角形重叠放在直线上，如图⑴，AB=6，BC=8，∠ABC=90°，将Rt△ABC在直线上左右平移，如图⑵所示.

    ⑴ 求证：四边形ACFD是平行四边形;

    ⑵ 怎样移动Rt△ABC，使得四边形ACFD为菱形;

    ⑶ 将Rt△ABC向左平移，求四边形DHCF的面积.

     

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    （本题满分8分）两个全等的直角三角形重叠放在直线上，如图⑴，AB=6，BC=8，∠ABC=90°，将Rt△ABC在直线上左右平移，如图⑵所示.

    ⑴ 求证：四边形ACFD是平行四边形;

    ⑵ 怎样移动Rt△ABC，使得四边形ACFD为菱形;

    ⑶ 将Rt△ABC向左平移，求四边形DHCF的面积.

     

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    （本题满分8分）两个全等的直角三角形重叠放在直线上，如图⑴，AB=6，BC=8，∠ABC=90°，将Rt△ABC在直线上左右平移，如图⑵所示.
    ⑴求证：四边形ACFD是平行四边形;
    ⑵怎样移动Rt△ABC，使得四边形ACFD为菱形;
    ⑶将Rt△ABC向左平移，求四边形DHCF的面积.

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    （本题满分8分）两个全等的直角三角形重叠放在直线上，如图⑴，AB=6，BC=8，∠ABC=90°，将Rt△ABC在直线上左右平移，如图⑵所示.
    ⑴求证：四边形ACFD是平行四边形;
    ⑵怎样移动Rt△ABC，使得四边形ACFD为菱形;
    ⑶将Rt△ABC向左平移，求四边形DHCF的面积.

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    把两块全等的直角三角形ABC和DEF叠放在一起，使三角板DEF的锐角顶点D与三角板ABC的斜边中点O重合，其中∠ABC=∠DEF=90°，∠C=∠F=45°，AB=DE=4，把三角板ABC固定不动，让三角板DEF绕点O旋转，设射线DE与射线AB相交于点P，射线DF与线段BC相交于点Q．
    （1）如图1，当射线DF经过点B，即点Q与点B重合时，易证△APD∽△CDQ．此时，AP•CQ
    =8
    =8
    ．
    （2）将三角板DEF由图1所示的位置绕点O沿逆时针方向旋转，设旋转角为α．其中0°＜α＜90°，问AP•CQ的值是否改变？说明你的理由．
    （3）在（2）的条件下，设CQ=x，两块三角板重叠面积为y，求y与x的函数关系式．（图2，图3供解题用）

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