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    24． 如图.四边形ABCD中.E.F.G.日分别为各边的中点.顺次连结E.F.G.H.把四边形EFGH称为中点四边形．连结AC.BD.容易证明:中点四边形EFGH一定是平行四边形． (1)如果改变原四边形ABCD的形状.那么中点四边形的形状也随之改变.通过探索可以发现:当四边形ABCD的对角线满足AC=BD时.四边形EFGH为菱形, 当四边形ABCD的对角线满足 时.四边形EFGH为矩形, 当四边形ABCD的对角线满足 时.四边形EFGH为正方形． (2)探索△AEH.△CFG与四边形ABCD的面积之间的等量关系.请写出你发现的结论.并加以证明． (3)如果四边形ABCD的面积为2．那么中点四边形EFGH的面积是多少? 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    （本题12分） 如图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，点E是线段AD上的一个动点（E与A、D不重合），G、F、H分别是BE、BC、CE的中点．

    （1）试探索四边形EGFH的形状，并说明理由；
    （2）当点E运动到什么位置时，四边形EGFH是菱形？并说明理由；
    （3）若（2）中的菱形EGFH是正方形，请探索线段EF与线段BC的关系，并说明你的理由．

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    （本题12分） 如图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，点E是线段AD上的一个动点（E与A、D不重合），G、F、H分别是BE、BC、CE的中点．

    （1）试探索四边形EGFH的形状，并说明理由；

    （2）当点E运动到什么位置时，四边形EGFH是菱形？并说明理由；

    （3）若（2）中的菱形EGFH是正方形，请探索线段EF与线段BC的关系，并说明你的理由．

     

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    （本题12分） 如图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，点E是线段AD上的一个动点（E与A、D不重合），G、F、H分别是BE、BC、CE的中点．

    （1）试探索四边形EGFH的形状，并说明理由；
    （2）当点E运动到什么位置时，四边形EGFH是菱形？并说明理由；
    （3）若（2）中的菱形EGFH是正方形，请探索线段EF与线段BC的关系，并说明你的理由．

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    （本题10分）如图，在梯形ABCD中，AD//BC，E是BC的中点，AD=5 cm，BC=12 cm，CD= cm，∠C=45°，点P从B点出发，沿着BC方向以1cm/s运动，到达点C停止，设P运动了ts。

    1.（1）当t为何值时以点P、A、D、E为顶点的四边形为直角梯形；（4分）

    2.（2）当t为何值时以点P、A、D、E为顶点的四边形为平行四边形；（4分）

    3.（3）点P在BC边上运动的过程中，以P、A、D、E为顶点的四边形能否构成菱形？如能，请求出t值，如不能请说明理由。（2分）

     

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    （本题10分）如图，在梯形ABCD中，AD//BC，E是BC的中点，AD=5 cm，BC=12 cm，CD= cm，∠C=45°，点P从B点出发，沿着BC方向以1cm/s运动，到达点C停止，设P运动了ts。

    1.（1）当t为何值时以点P、A、D、E为顶点的四边形为直角梯形；（4分）

    2.（2）当t为何值时以点P、A、D、E为顶点的四边形为平行四边形；（4分）

    3.（3）点P在BC边上运动的过程中，以P、A、D、E为顶点的四边形能否构成菱形？如能，请求出t值，如不能请说明理由。（2分）

     

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