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    2．下面给出的两个图形中:①两个等腰三角形,②两个直角三角形,③两个正方形,④两个矩形,⑤两个菱形 ,⑥两个正五边形． 其中一定相似的有( ) A．2组 B．3组 C．4组 D．5组 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    阅读下面的题目及分析过程，并按要求进行证明。
    已知：如图，E是BC的中点，点A在DE上，且∠BAE=∠CDE
    求证：AB=CD
    分析：证明两条线段相等，常用的一般方法是应用全等三角形或等腰三角形的判定和性质，观察本题中要证明的两条线段，它们不在同一个三角形中，且它们分别所在的两个三角形也不全等。因此，要证明AB=CD，必须添加适当的辅助线，构造全等三角形或等腰三角形。现给出如下三种添加辅助线的方法，请对原题进行证明。
    （1）延长DE到F使得EF=DE；
    （2） 作CG⊥DE于G，BF⊥DE于F交DE的延长线于F ；
    （3） 过C点作CF∥AB，交DE的延长线于F 

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    阅读下面的题目及分析过程，并按要求进行证明．

    已知：如图，E是BC的中点，点A在DE上，且∠BAE＝∠CDE．

    求证：AB＝CD．

    分析：证明两条线段相等，常用的一般方法是应用全等三角形或等腰三角形的判定和性质，观察本题中要证明的两条线段，它们不在同一个三角形中，且它们分别所在的两个三角形也不全等．因此，要证AB＝CD，必须添加适当的辅助线，构造全等三角形或等腰三角形．

    现给出如下三种添加辅助线的方法，请任意选择其中一种，对原题进行证明．

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    （1）已知，如图△ABC中，∠A=90°，∠B=67.5°．请画一条直线，把这个三角形分割成两个等腰三角形．（请你选用下面给出的备用图，把所有不同的分割方法都画出来，只需画图，不必说明理由，但要在图中标出相等两角的度数）

    （2）已知：在△ABC中，∠C是其最小的内角，过点B的一条直线BD把这个三角形分割成两个等腰三角形，直线BD交AC边于点D．
    ①若∠C是△BCD的顶角，请探求∠ABC与∠C之间的关系；
    ②若∠C是△BCD的底角，∠BDC是△BCD的顶角．请探求∠ABC与∠C之间的关系；
    ③是否存在∠C是底角且∠CBD是顶角的等腰△BCD？若存在，请探求∠ABC与∠C之间的关系；若不存在，说明理由．

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    （1）已知，如图△ABC中，∠A=90°，∠B=67.5°．请画一条直线，把这个三角形分割成两个等腰三角形．（请你选用下面给出的备用图，把所有不同的分割方法都画出来，只需画图，不必说明理由，但要在图中标出相等两角的度数）

    （2）已知：在△ABC中，∠C是其最小的内角，过点B的一条直线BD把这个三角形分割成两个等腰三角形，直线BD交AC边于点D．
    ①若∠C是△BCD的顶角，请探求∠ABC与∠C之间的关系；
    ②若∠C是△BCD的底角，∠BDC是△BCD的顶角．请探求∠ABC与∠C之间的关系；
    ③是否存在∠C是底角且∠CBD是顶角的等腰△BCD？若存在，请探求∠ABC与∠C之间的关系；若不存在，说明理由．

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    （1）解不等式：，并将解集表示在数轴上．
    （2）如图，在5×5的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，请在所给的网格中按下列要求画出图形．
    1）从点A出发的一条线段AB，使它的另一个端点在格点（即小正方形的顶点）上，且长度为；
    2）以（1）中的AB为边，且另两边的长为无理数的所有等腰三角形ABC；
    3）以（1）中的AB为边的任意两个格点三角形，它们相似但不全等，并求出它们的面积比．

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