(本题满分10分)如图．AB是⊙O的直径，AD是弦，∠DBC＝∠A．

    1.(1)求证：BC与⊙O相切．

2.(2)若OC是BD的垂直平分线，垂足为E，BD＝6，CE＝4，求AD的长．

(本题满分10分)如图．AB是⊙O的直径，AD是弦，∠DBC＝∠A．

    1.(1)求证：BC与⊙O相切．

2.(2)若OC是BD的垂直平分线，垂足为E，BD＝6，CE＝4，求AD的长．

如图，AB是河岸，现要把河中的水引到李庄P处．
（1）如何挖渠能使渠道最短，在图中画出路线，并说明理由？
（2）如果图中的比例尺为1﹕100000，修水渠的费用是每米50元，问修水渠的最低费用是多少？