将函数y=cos2x的图象向左平移

π

4

个单位长度，所得函数的解析式是（　　）

（2011•湖南模拟）已知向量a=（1，2cos²

1

2

wx-1），b=（sinwx，1）（w＞0），函数f（x）=a•b（x∈R）最小正周期为2π．
（1） 求y=f（x）的解析式，并求函数的单调递增区间；
（2） 若f（a）=

4 2

5

，a∈（0，

π

4

），求sina的值．

如图所示，图象为函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜

π

2

，x∈R)的部分图象如图所示
（1）求f（x）的解析式．
（2）已知g（α）=

3

f（α-

π

4

）+f（α），且tanα=

3

，求g（α）的值．

求下列函数的解析式．
（1）已知f（x）=x²+2x，求f（2x+1）
（2）已知f（x）为二次函数，且满足f （0）=1，f（x+1）-f（x）=2x，求f（x）
（3）已知2f（

1

x

）+f（x）=x（x≠0），求f（x）
（4）若f（x）是定义在R上的奇函数，当x＜0时，f（x）=x（2-x），求函数f（x）的解析式．

已知

OA

=(4，3)，函数f（x）=x²+mx+n的图象按向量

OA

平移得到的图象，恰与直线4x+y-8=0相切于点T（1，4），则y=f（x）的解析式为（　　）