题目列表(包括答案和解析)
抛物线y＝－2x2＋1的对称轴是( )
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| A． | 直线 | B． | 直线 | C． | y轴 | D． | 直线x＝2 |
抛物线y＝－2x2＋1的对称轴是（ ）
A．直线x＝ | B．直线x＝－ | C．直线x＝2 | D．直线x＝0 |
抛物线y＝a（x＋1）（x－3）（a≠0）的对称轴是直线（ ）
A．x＝1 B．x＝－1 C．x＝－3 D．x＝3
抛物线y＝－2x2＋1的对称轴是（ ）
A．直线x＝
B．直线x＝－ C．直线x＝2 D．直线x＝0
抛物线y＝－2x2＋1的对称轴是【 】
A．直线
B．直线
C．y轴 D．直线x＝2
一、选择题
1．A 2．B 3．C 4．D 5．C 6．A 7．D 8．C
二、填空题
9．－5 10．3 11．x＝1 12．2 13．105
三、解答题
14．解： 
= 1 + 2 + (－2) …………6分.
=1 …………7分.
15．解：由题意，得x－3>0，∴x>3， …………2分
∴原式=
…………4分
=
…………5分.
=
=
…………6分.
当x=4时，原式=
…………7分
提示：本题属开放题，答案不唯一。在选取x值时，注意必须符合x>3这一条件。
16．解：设原计划参加植树的学生有
人，则实际参加植树的学生有1.5，依题意得：
………2分
…………5分
解得
，
经检验x=30是原方程的根，∴
…………6分
答：实际参加这次植树的学生有45人． …………7分
17．解：作AD⊥BC交BC延长线于D， …………2分
设AD=，在Rt△ACD中，∠CAD=30°
∴CD=
。 …………4分
在Rt△ABD中，∠ABD=30°
∴BD=
∵BC=8
x=4
≈6.928 ∵6.928海里<7海里 …………6分
∴有触礁危险。
答：有触礁危险。 …………7分
18．根据具体情况给分。
四、解答题
19．解：(1)设红球的个数为，………………………………1分
由题意得，
……………………………4分
解得， 
.
答：口袋中红球的个数是1. ……………………………5分
(2)小明的认为不对. ……………………………………6分
树状图如下：
…………8分
∴ 
，
，
.
∴ 小明的认为不对. …………9分
20．解：可组成方程组：
………………2分
(1)＋(2)得：
………………4分
∴
………………6分
把代入(2)得：
………………8分
∴原方程组的解为
………………9分
答案不唯一，其它按此参考给分
21．猜想：BE∥DF BE=DF ………………4分.
证明：在平行四边形ABCD中，AB=CD、AB∥CD
∴∠BAC=∠DCA
又∵ AF=CE
∴AE=CF
∴△ABE≌△CDF ………………7分.
∴BE=DF ∠AEB=∠CFD
∴∠BEF=∠DFE
∴BE∥DF ………………9分.
五、解答题
22.．解：(1)
，
°，
°． ……………2分
又
平分
，
°．……………4分
，
°．
°， ………………6分
是圆的直径，
． ………………7分
四边形
的周长为
cm，
cm，
cm．
此圆的半径为
cm． ………………8分
(2)设
的中点为
，由(1)可知即为圆心．
连接
，过作
于
．……………9分
在
中，
，
cm．
(cm2)． ………………10分
≈0.3(cm2)……12分
23. 解：(1) 如图：
，
；…………………………4分
(2) (b，a) ； …………………………6分
(3) 由(2)得，D(1,-3) 关于直线 l 的对称点
的坐标为(－3,1)，连接E交
直线 l 于点Q，此时点Q到D、E两点的距离之和最小 ……………8分
设过(-3,1) 、E(-1,-4)的直线的解析式为
，则
，∴
，
∴
．
…………………………10分
由
得
∴所求Q点的坐标为(
，) …………12分
24．解：(1)依据题意
∵AP=AD=4，AE=2
∴EP=
∴P点坐标为(2
，2) ……………………4分
设DM=x，则MP=x，过M作MN⊥EF，垂足为N，则MN=2，
PN=2－x
在Rt△MNP中，22＋(2－x)2=x2
解之得：x=
∴M点坐标为(，4) ………8分
(2)设折痕AM所在直线的解析式为y=kx(k≠0)，则4=
k
k=
∴折痕AM所在直线的解析式为y=x ………10分
(3)H1(－2，－2)，H2(
，2)，H3(2，2)，H4(2，6) ………12分
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