（本小题满分10分）

如图，有一直径MN=4的半圆形纸片，其圆心为点P，从初始位置Ⅰ开始，在无滑动的情况下沿数轴向右翻滚至位置Ⅴ，其中，位置Ⅰ中的MN平行于数轴，且半⊙P与数轴相切于原点O；位置Ⅱ和位置Ⅳ中的MN垂直于数轴；位置Ⅲ中的MN在数轴上；位置Ⅴ中半⊙P与数轴相切于点A，且此时△MPA为等边三角形．

解答下列问题：（各小问结果保留π）

（1）位置Ⅰ中的点O到直线MN的距离为 　  ；

位置Ⅱ中的半⊙P与数轴的位置关系是      ；

（2）位置Ⅲ中的圆心P在数轴上表示的数为　　　；

（3）求OA的长．

（本小题满分10分）
如图，有一直径MN=4的半圆形纸片，其圆心为点P，从初始位置Ⅰ开始，在无滑动的情况下沿数轴向右翻滚至位置Ⅴ，其中，位置Ⅰ中的MN平行于数轴，且半⊙P与数轴相切于原点O；位置Ⅱ和位置Ⅳ中的MN垂直于数轴；位置Ⅲ中的MN在数轴上；位置Ⅴ中半⊙P与数轴相切于点A，且此时△MPA为等边三角形．
解答下列问题：（各小问结果保留π）
（1）位置Ⅰ中的点O到直线MN的距离为 　 ；
位置Ⅱ中的半⊙P与数轴的位置关系是     ；
（2）位置Ⅲ中的圆心P在数轴上表示的数为　　　；
（3）求OA的长．

（本小题满分10分）

如图，有一直径MN=4的半圆形纸片，其圆心为点P，从初始位置Ⅰ开始，在无滑动的情况下沿数轴向右翻滚至位置Ⅴ，其中，位置Ⅰ中的MN平行于数轴，且半⊙P与数轴相切于原点O；位置Ⅱ和位置Ⅳ中的MN垂直于数轴；位置Ⅲ中的MN在数轴上；位置Ⅴ中半⊙P与数轴相切于点A，且此时△MPA为等边三角形．

解答下列问题：（各小问结果保留π）

（1）位置Ⅰ中的点O到直线MN的距离为 　  ；

位置Ⅱ中的半⊙P与数轴的位置关系是     ；

（2）位置Ⅲ中的圆心P在数轴上表示的数为　　　；

（3）求OA的长．

（本小题满分12分）

如图甲，在△ABC中，∠ACB为锐角．点D为射线BC上一动点，连接AD，以AD为一边且在AD的右侧作正方形ADEF．

（1）如果AB=AC，∠BAC=90º．

解答下列问题：

①当点D在线段BC上时（与点B不重合），如图甲，线段CF、BD之间的位置关系为   　   ，数量关系为   　   ．

②当点D在线段BC的延长线上时，如图乙，①中的结论是否仍然成立，为什么？（要求写出证明过程）

（2）如果AB≠AC，∠BAC≠90°，点D在线段BC上运动．且∠BCA=45°时，如图丙请你判断线段CF、BD之间的位置关系，并说明理由（要求写出证明过程）．