小明和小亮正在按以下三步做游戏：
第一步：两人同时伸出一只手，小明出“剪刀”，小亮出“布”；
第二步：两人再同时伸出另一只手，小明出“石头”，小亮出“剪刀”；
第三步：两人同时随机撤去一只手，并按下述约定判定胜负：在两人各留下的一只手中，“剪刀”胜“布”，“布”胜“石头”，“石头”胜“剪刀”，同种手势不分胜负．
（1）求小明获胜的概率；
（2）求小亮获胜的概率；
（3）若你是小明，你会留下哪种手势？为什么？

阅读下列材料，并解决后面的问题．
在锐角△ABC中，∠A、∠B、∠C的对边分别是a、b、c．过A作AD⊥BC于D（如图），则sinB=

AD

c

，sinC=

AD

b

，即AD=csinB，AD=bsinC，于是csinB=bsinC，
即

b

sinB

=

c

sinC

．同理有

c

sinC

=

a

sinA

，

a

sinA

=

b

sinB

．
所以

a

sinA

=

b

sinB

=

c

sinC

…（*）
即：在一个三角形中，各边和它所对角的正弦的比相等．
（1）在锐角三角形中，若已知三个元素a、b、∠A，运用上述结论（*）和有关定理就可以求出其余三个未知元素c、∠B、∠C，请你按照下列步骤填空，完成求解过程：
第一步：由条件a、b、∠A

用关系式

求出

∠B；
第二步：由条件∠A、∠B

用关系式

求出

∠C；
第三步：由条件

用关系式

求出

c．
（2）如图，已知：∠A=60°，∠C=75°，a=6，运用上述结论（*）试求b．

阅读下列材料，并解决后面的问题．
在锐角△ABC中，∠A、∠B、∠C的对边分别是a、b、c．过A作AD⊥BC于D（如图），则sinB=

AD

c

，sinC=

AD

b

，即AD=csinB，AD=bsinC，于是csinB=bsinC，即

b

sinB

=

c

sinC

．
同理有

c

sinC

=

a

sinA

，

a

sinA

=

b

sinB

．
所以

a

sinA

=

b

sinB

=

c

sinC

…（*）
即：在一个三角形中，各边和它所对角的正弦的比相等．
（1）在锐角三角形中，若已知三个元素a、b、∠A，运用上述结论（*）和有关定理就可以
求出其余三个未知元素c、∠B、∠C，请你按照下列步骤填空，完成求解过程：
第一步：由条件a、b、∠A

用关系式

求出

∠B；
第二步：由条件∠A、∠B．

用关系式

求出

∠C；
第三步：由条件．

用关系式

求出

c．
（2）一货货轮在C处测得灯塔A在货轮的北偏西30°的方向上，随后货轮以28.4海里/时的速度按北偏东45°的方向航行，半小时后到达B处，此时又测得灯塔A在货轮的北偏西70°的方向上（如图），求此时货轮距灯塔A的距离AB（结果精确到0.1．参考数据：sin40°=0.643，sin65°=0.90 6，sin70°=0.940，sin75°=0.966）．