③当时,,则,解得, 查看更多

 

题目列表(包括答案和解析)

解答题

为了在如图所示的直河道旁建造一个面积为5000m2的矩形堆物场,需砌三面砖墙B、C、D、DE,出于安全原因,沿着河道两边需向外各砌10m长的防护砖墙A、B、EF,若当BC的长为xm时,所砌砖墙的总长度为ym,且在计算时,不计砖墙的厚度,求

(1)

y关于x的函数解析式y=f(x);

(2)

若BC的长不得超过40m,则当BC为何值时,y有最小值,并求出这个最小值.

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16.(2)解(1)当a=1,b=-2时,g(x)=f(x)-2,把f(x)图象向下平移两个单位就可得到g(x)图象,

这时函数g(x)只有两个零点,所以(1)不对

(2)若a=-1,-2<b<0,则把函数f(x)作关于x轴对称图象,然后向下平移不超过2个单位就可得到g(x)图象,这时g(x)有超过2的零点

(3)当a<0时, y=af(x)根据定义可断定是奇函数,如果b≠0,把奇函数y=af(x)图象再向上(或向下)平移后才是y=g(x)=af(x)+b的图象,那么肯定不会再关于原点对称了,肯定不是奇函数;当b=0时才是奇函数,所以(3)不对。所以正确的只有(2)

为了考察高中生学习语文与数学之间的关系,在某中学学生中随机地抽取了610名学生得到如下列表:

 语文

数学

及格

不及格

总计 

及格

310

142

452

不及格

94

64

158

总计

404

206

610

 由表中数据计算及的观测值问在多大程度上可以认为高中生的语文与数学成绩之间有关系?为什么?

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16.(2)解(1)当a=1,b=-2时,g(x)=f(x)-2,把f(x)图象向下平移两个单位就可得到g(x)图象,

这时函数g(x)只有两个零点,所以(1)不对

(2)若a=-1,-2<b<0,则把函数f(x)作关于x轴对称图象,然后向下平移不超过2个单位就可得到g(x)图象,这时g(x)有超过2的零点

(3)当a<0时, y=af(x)根据定义可断定是奇函数,如果b≠0,把奇函数y=af(x)图象再向上(或向下)平移后才是y=g(x)=af(x)+b的图象,那么肯定不会再关于原点对称了,肯定不是奇函数;当b=0时才是奇函数,所以(3)不对。所以正确的只有(2)

一盒中放有大小相同的红色、绿色、黄色三种小球,已知红球个数是绿球个数的两倍,黄球个数是绿球个数的一半,现在从该盒中随机取出一球,若取出红球得1分,取出黄球得0分,取出绿球得-1分,试写出从该盒中取出一球所得分数Y的分布列.

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16.(2)解(1)当a=1,b=-2时,g(x)=f(x)-2,把f(x)图象向下平移两个单位就可得到g(x)图象,
这时函数g(x)只有两个零点,所以(1)不对
(2)若a=-1,-2<b<0,则把函数f(x)作关于x轴对称图象,然后向下平移不超过2个单位就可得到g(x)图象,这时g(x)有超过2的零点
(3)当a<0时, y=af(x)根据定义可断定是奇函数,如果b≠0,把奇函数y=af(x)图象再向上(或向下)平移后才是y=g(x)=af(x)+b的图象,那么肯定不会再关于原点对称了,肯定不是奇函数;当b=0时才是奇函数,所以(3)不对。所以正确的只有(2)
为了考察高中生学习语文与数学之间的关系,在某中学学生中随机地抽取了610名学生得到如下列表:
 语文
数学
及格
不及格
总计 
及格
310
142
452
不及格
94
64
158
总计
404
206
610
 由表中数据计算及的观测值问在多大程度上可以认为高中生的语文与数学成绩之间有关系?为什么?

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若正整数,则称a1×a2×…×an为N的一个“分解积”.
(Ⅰ)当N分别等于6,7,8时,写出N的一个分解积,使其值最大;
(Ⅱ)当正整数N(N≥2)的分解积最大时,证明:中2的个数不超过2;
(Ⅲ)对任意给定的正整数N(N≥2),求出ak(k=1,2,…,n),使得N的分解积最大.

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1. 构造向量,所以.由数量积的性质,得,即的最大值为2.

2. ∵,令,所以,当时,,当时,,所以当时,.

3.∵,∴,又,∴,则,所以周期.作出上的图象知:若,满足条件的)存在,且关于直线对称,关于直线对称,∴;若,满足条件的)存在,且关于直线对称,关于直线对称,

4. 不等式)表示的区域是如图所示的菱形的内部,

,点到点的距离最大,此时的最大值为

,点到点的距离最大,此时的最大值为3.

5. 由于已有两人分别抽到5和14两张卡片,则另外两人只需从剩下的18张卡片中抽取,共有种情况.抽到5 和14的两人在同一组,有两种情况:

(1) 5 和14 为较小两数,则另两人需从15~20这6张中各抽1张,有种情况;

(2) 5 和14 为较大两数,则另两人需从1~4这4张中各抽1张,有种情况.

于是,抽到5 和14 两张卡片的两人在同一组的概率为.

6. ∵,∴

,则.

作出该不等式组表示的平面区域(图中的阴影部分).

,则,它表示斜率为的一组平行直线,易知,当它经过点时,取得最小值.

解方程组,得,∴


同步练习册答案