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    当()时.第棵树种植在点为.于是当时..从而第2008棵树种植点的坐标应为.[点评]此题是将周期数列加以变更.迁移.整合而成.有创意.有新意.给学生探索问题提供了广阔的空间和自由度.特别对学生观察.归纳.猜测.综合分析等能力以及耐心.毅力得到全面的考查.有利于甄别学生的思维层次和数学素养 ．本题要求学生善于根据问题的结构特征.从众多的信息中提取.挖掘出有效的信息.从而找出问题的切入点.开启成功之门．根据试题的特点.找出其几何意义.画出符合题意的辅助图形.借助图形的直观性进行分析探究.得出正确结论.这是一种数形结合的解题策略.在填空题中有着广泛的应用. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    某校数学课外小组在坐标纸上，为学校的一块空地设计植树方案如下第棵树种植在点处，其中，，当时，

    表示非负实数的整数部分，例如，．

    按此方案，第6棵树种植点的坐标应为            ；第2008棵树种植点的坐标应为       ．

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    某校数学课外小组在坐标纸上为学校的一块空地设计植树方案如下：第棵树种植在点处，其中，当时，

    表示非负实数的整数部分，例如

    按此方案，第2012棵树种植点的坐标应为_________________．

     

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    某校数学课外小组在坐标纸上，为学校的一块空地设计植树方案如下第棵树种植在点处，其中，，当时，

    表示非负实数的整数部分，例如，．
    按此方案，第6棵树种植点的坐标应为           ；第2008棵树种植点的坐标应为      ．

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    某校数学课外小组在坐标纸上，为学校的一块空地设计植树方案如下第棵树种植在点处，其中，，当时，

    表示非负实数的整数部分，例如，．

    按此方案，第6棵树种植点的坐标应为            ；第2008棵树种植点的坐标应为       ．

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    某校数学课外小组在坐标纸上，为学校的一块空地设计植树方案如下第棵树种植在点处，其中，，当时，

    表示非负实数的整数部分，例如，．

    按此方案，第6棵树种植点的坐标应为            ；第2008棵树种植点的坐标应为       ．

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    1. 构造向量，，所以，.由数量积的性质，得，即的最大值为2.

    2. ∵，令得，所以，当时，，当时，，所以当时，.

    3.∵，∴，，又，∴，则，所以周期.作出在上的图象知：若，满足条件的（）存在，且，关于直线对称，，关于直线对称，∴；若，满足条件的（）存在，且，关于直线对称，，关于直线对称，

    ∴. 

    4. 不等式（）表示的区域是如图所示的菱形的内部，

    ∵，

    当，点到点的距离最大，此时的最大值为；

    当，点到点的距离最大，此时的最大值为3.

    5. 由于已有两人分别抽到5和14两张卡片，则另外两人只需从剩下的18张卡片中抽取，共有种情况.抽到5 和14的两人在同一组，有两种情况:

    (1) 5 和14 为较小两数，则另两人需从15～20这6张中各抽1张,有种情况；

    (2) 5 和14 为较大两数，则另两人需从1～4这4张中各抽1张,有种情况.

    于是，抽到5 和14 两张卡片的两人在同一组的概率为.

    6. ∵，∴，

    设，，则.

    作出该不等式组表示的平面区域（图中的阴影部分）.

    令，则，它表示斜率为的一组平行直线，易知，当它经过点时，取得最小值.

    解方程组，得，∴


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