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    25．如图1.抛物线经过A两点.与轴交于点D.与轴交于另一点B. ⑴求此抛物线的解析式, ⑵若直线将四边形ABCD面积二等分.求的值, ⑶如图2.过点E作EF⊥轴于点F.将△AEF绕平面内某点旋转180°后得△MNQ(点M.N.Q分别与点A.E.F对应).使点M.N在抛物线上.求点M.N的坐标． 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    （本题12分）已知两直线，分别经过点A(3，0)，点B(－1，0)，并且当两直线同时相交于y负半轴的点C时，恰好有，经过点A、B、C的抛物线的对称轴与直线交于点D，如图所示。

    （1）求抛物线的函数解析式；
    （2）当直线绕点C顺时针旋转一个锐角时，它与抛物线的另一个交点为P(x，y)，求四边形APCB面积S关于x的函数解析式，并求S的最大值；
    （3）当直线绕点C旋转时，它与抛物线的另一个交点为P，请找出使△PCD为等腰三角形的点P，并求出点P的坐标。

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    （本题12分）已知两直线，分别经过点A(3，0)，点B(－1，0)，并且当两直线同时相交于y负半轴的点C时，恰好有，经过点A、B、C的抛物线的对称轴与直线交于点D，如图所示。

    （1）求抛物线的函数解析式；

    （2）当直线绕点C顺时针旋转一个锐角时，它与抛物线的另一个交点为P(x，y)，求四边形APCB面积S关于x的函数解析式，并求S的最大值；

    （3）当直线绕点C旋转时，它与抛物线的另一个交点为P，请找出使△PCD为等腰三角形的点P，并求出点P的坐标。

     

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    （本题12分）已知两直线，分别经过点A(3，0)，点B(－1，0)，并且当两直线同时相交于y负半轴的点C时，恰好有，经过点A、B、C的抛物线的对称轴与直线交于点D，如图所示。

    （1）求抛物线的函数解析式；
    （2）当直线绕点C顺时针旋转一个锐角时，它与抛物线的另一个交点为P(x，y)，求四边形APCB面积S关于x的函数解析式，并求S的最大值；
    （3）当直线绕点C旋转时，它与抛物线的另一个交点为P，请找出使△PCD为等腰三角形的点P，并求出点P的坐标。

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    （11·大连）（本题12分）如图15，抛物线y＝ax2＋bx＋c经过A(－1，0)、B (3，

    0)、C(0，3)三点，对称轴与抛物线相交于点P、与直线BC相交于点M，连接PB．

    （1）求该抛物线的解析式；

    （2）抛物线上是否存在一点Q，使△QMB与△PMB的面积相等，若存在，求点Q的坐标；

    若不存在，说明理由；

    （3）在第一象限、对称轴右侧的抛物线上是否存在一点R，使△RPM与△RMB的面积相

    等，若存在，直接写出点R的坐标；若不存在，说明理由．

     

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    （11·大连）（本题12分）如图15，抛物线y＝ax2＋bx＋c经过A(－1，0)、B (3，

    0)、C(0，3)三点，对称轴与抛物线相交于点P、与直线BC相交于点M，连接PB．

    （1）求该抛物线的解析式；

    （2）抛物线上是否存在一点Q，使△QMB与△PMB的面积相等，若存在，求点Q的坐标；

    若不存在，说明理由；

    （3）在第一象限、对称轴右侧的抛物线上是否存在一点R，使△RPM与△RMB的面积相

    等，若存在，直接写出点R的坐标；若不存在，说明理由．

     

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