24. 已知一个三角形的两条边长分别是1cm和2cm.一个内角为. (1)请你借助下图画出一个满足题设条件的三角形, (2)你是否还能画出既满足题设条件.又与(1)中所画的三角形不全等的三角形?若能.请你在下图的右边用“尺规作图 作出所有这样的三角形,若不能.请说明理由. (3)如果将题设条件改为“三角形的两条边长分别是3cm和4cm.一个内角为 .那么满足这一条件.且彼此不全等的三角形共有 个. 友情提醒:请在你画的图中标出已知角的度数和已知边的长度.“尺规作图 不要求写作法.但要保留作图痕迹. 查看更多

 

题目列表(包括答案和解析)

(本小题满分12分)

   如图,在平面直角坐标系中,△ABC的A、B两个顶点在x轴上,顶点C在y轴的负半轴上.已知,△ABC的面积,抛物线

经过A、B、C三点。

   1.(1)求此抛物线的函数表达式;

   2.(2)设E是y轴右侧抛物线上异于点B的一个动点,过点E作x轴的平行线交抛物线于另一点F,过点F作FG垂直于x轴于点G,再过点E作EH垂直于x轴于点H,得到矩形EFGH.则在点E的运动过程中,当矩形EFGH为正方形时,求出该正方形的边长;

   3.(3)在抛物线上是否存在异于B、C的点M,使△MBC中BC边上的高为?若存在,求出点M的坐标;若不存在,请说明理由.

 

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(本小题满分12分)
如图,在平面直角坐标系中,△ABC的A、B两个顶点在x轴上,顶点C在y轴的负半轴上.已知,△ABC的面积,抛物线
经过A、B、C三点。

【小题1】(1)求此抛物线的函数表达式;
【小题2】(2)设E是y轴右侧抛物线上异于点B的一个动点,过点E作x轴的平行线交抛物线于另一点F,过点F作FG垂直于x轴于点G,再过点E作EH垂直于x轴于点H,得到矩形EFGH.则在点E的运动过程中,当矩形EFGH为正方形时,求出该正方形的边长;
【小题3】(3)在抛物线上是否存在异于B、C的点M,使△MBC中BC边上的高为?若存在,求出点M的坐标;若不存在,请说明理由.

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(本小题满分12分)

    如图,在平面直角坐标系中,△ABC的A、B两个顶点在x轴上,顶点C在y轴的负半轴上.已知,△ABC的面积,抛物线

经过A、B、C三点。

    1.(1)求此抛物线的函数表达式;

    2.(2)设E是y轴右侧抛物线上异于点B的一个动点,过点E作x轴的平行线交抛物线于另一点F,过点F作FG垂直于x轴于点G,再过点E作EH垂直于x轴于点H,得到矩形EFGH.则在点E的运动过程中,当矩形EFGH为正方形时,求出该正方形的边长;

    3.(3)在抛物线上是否存在异于B、C的点M,使△MBC中BC边上的高为?若存在,求出点M的坐标;若不存在,请说明理由.

 

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(本小题满分12分)
如图,在平面直角坐标系中,△ABC的A、B两个顶点在x轴上,顶点C在y轴的负半轴上.已知,△ABC的面积,抛物线
经过A、B、C三点。

【小题1】(1)求此抛物线的函数表达式;
【小题2】(2)设E是y轴右侧抛物线上异于点B的一个动点,过点E作x轴的平行线交抛物线于另一点F,过点F作FG垂直于x轴于点G,再过点E作EH垂直于x轴于点H,得到矩形EFGH.则在点E的运动过程中,当矩形EFGH为正方形时,求出该正方形的边长;
【小题3】(3)在抛物线上是否存在异于B、C的点M,使△MBC中BC边上的高为?若存在,求出点M的坐标;若不存在,请说明理由.

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(本小题满分10分)

    学习过三角函数,我们知道在直角三角形中,一个锐角的大小与两条边长的比值相互唯一确定,因此边长与角的大小之间可以相互转化.

类似的,可以在等腰三角形中建立边角之间的联系,我们定义:等腰三角形中底边与腰的比叫做顶角的正对(sad).如图,在△ABC中,AB=AC,顶角A的正对记作sadA,这时sad A=.容易知道一个角的大小与这个角的正对值也是相互唯一确定的.

根据上述对角的正对定义,解下列问题:

(1)sad 的值为(   )A.       B.1  C.      D.2

 

(2)对于,∠A的正对值sad A的取值范围是        .

(3)已知,其中为锐角,试求sad的值.

 

 

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