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    解析:取满足题意的特殊数列.则.故选C.④特殊方程法 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    已知△中，A，B，C。的对边分别为a,b,c,且

    （1）判断△的形状，并求sinA+sinB的取值范围。

    （2）若不等式，对任意的满足题意的a,b,c都成立，求实数k的取值范围.

    【解析】第一问利用余弦定理和向量的数量积公式得到

    判定形状，并且求解得到sinA+sinB的取值范围

    第二问中，对于不等式恒成立问题，分离参数法，得到结论。

     

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    已知△ABC中，A，B，C的对边分别为a，b，c，且
    (AB)2
    =
    AB
    •
    AC
    +
    BA
    •
    BC
    +
    CA
    •
    CB
    ．
    （Ⅰ）判断△ABC的形状，并求t=sinA+sinB的取值范围；
    （Ⅱ）若不等式a2（b+c）+b2（c+a）+c2（a+b）≥kabc，对任意的满足题意的a，b，c都成立，求k的取值范围．

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    已知椭圆C：
    x2
    m
    +y2    =1的左、右焦点分别为F1，F2，若椭圆上总存在点P，使得点P在以F1F2为直径的圆上；
    （1）求椭圆离心率的取值范围；
    （2）若AB是椭圆C的任意一条不垂直x轴的弦，M为弦AB的中点，且满足KAB•KOM=-
    1
    4
    （其中KAB、KOM分别表示直线AB、OM的斜率，O为坐标原点），求满足题意的椭圆C的方程．

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    设函数f(x)=
    cos(πx-π)+1  x∈(
    1
    2
    ，1) ∪(1，
    3
    2
    )
    a                      x=1
    ，若关于x的方程2[f（x）]2-（2a+3）f（x）+3a=0有五个不同的实数解，则满足题意的a的取值范围是 （　　）

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    下列命题中：
    ①集合A={ x|0≤x＜3且x∈N }的真子集的个数是8；
    ②将三个数：x=20.2，y=(
    1
    2
    )2    ，z=log2
    1
    2
    按从大到小排列正确的是z＞x＞y；
    ③函数f（x）=x2+（3a+1）x+2a在 （-∞，4）上为减函数，则实数a的取值范围是a≤-3；
    ④已知函数y=4x-4•2x+1（-1≤x≤2），则函数的值域为[-
    3
    4
    ，1]；
    ⑤定义在（-1，0）的函数f（x）=log（2a）（x+1）满足f（x）＞0的实数a的取值范围是0＜a＜
    1
    2
    ；
    ⑥关于x的一元二次方程x2+mx+2m+1=0一个根大于1，一个根小于1，则实数m的取值范围m＜-
    2
    3
    ；
    其中正确的有
    ③⑤⑥
    ③⑤⑥
    （请把所有满足题意的序号都填在横线上）

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    1. 由函数6ec8aac122bd4f6e知，当时,，且6ec8aac122bd4f6e,则它的反函数过点（3，4），故选A.  

     

    2.∵，∴，则，即，.，选B.

    3. 由平行四边形法则，，

    ∴，

    又，

    ∴，当P为中点时，取得最小值.选B.

    4. 设是椭圆的一个焦点,它是椭圆三个顶点,,构成的三角形的垂心(如图).由有,即,∴,得,解得，选A.

     

    5. 设正方形边长为，，则，.在由正弦定理得，又在由余弦定理得，于是，，选C.

    6. 在底面上的射影知，为斜线在平面上的射影，∵，由三垂线定理得，∵，所以直线与直线重合，选A.

     

    7. 过A作抛物线的准线的垂线AA1交准线A1,  过B作椭圆的右准线的垂线交右准线于则有：BN＝e|BB1|＝2－xB，AN＝|AA1|＝xA＋1，周长＝|AN|＋|AB|＋|BN|＝xA＋1＋(xB－xA)＋(2－xB)＝3＋xB，

    由可得两曲线的交点x＝，xB∈(，2)，

    ∴3＋xB∈(，4)，即△ANB周长取值范围是(，4)，选B.

     

    8. 先将3，5两个奇数排好，有种排法，再将4，6两个偶数插入3，5中，有种排法，最后将1，2 当成一个整体插入5个空位中，所以这样的六位数的个数为，选B.


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