所以n=5时. 最小.故选B.[点评]图解法它体现了数形结合的思想.它是将函数.方程.不等式.甚至某些)式子.以图形表示后.再设法解决的基本方法.其思维形象直观.生动活泼.图解法要求我们不但能由“数 到“形 .而且还必须自觉地将“形 转化到“数 . 查看更多

 

题目列表(包括答案和解析)

下图程序框图表示的算法的功能是(  )

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下边的程序框图表示的算法的功能是(    )

A.计算小于100的奇数的连乘积

B.计算从1开始的连续奇数的连乘积

C.从1开始的连续奇数的连乘积,当乘积大于100时,计算奇数的个数

D.计算1×3×5×…×n≥100时的最小的n值

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已知数列是各项均不为0的等差数列,公差为d,为其前n项和,且满足,.数列满足,为数列的前n项和.

(1)求数列的通项公式和数列的前n项和

(2)若对任意的,不等式恒成立,求实数的取值范围;

(3)是否存在正整数,使得成等比数列?若存在,求出所有的值;若不存在,请说明理由.

【解析】第一问利用在中,令n=1,n=2,

   即      

解得,, [

时,满足

第二问,①当n为偶数时,要使不等式恒成立,即需不等式恒成立.   

 ,等号在n=2时取得.

此时 需满足.  

②当n为奇数时,要使不等式恒成立,即需不等式恒成立.     

 是随n的增大而增大, n=1时取得最小值-6.

此时 需满足

第三问

     若成等比数列,则

即.

,可得,即

        .

(1)(法一)在中,令n=1,n=2,

   即      

解得,, [

时,满足

(2)①当n为偶数时,要使不等式恒成立,即需不等式恒成立.   

 ,等号在n=2时取得.

此时 需满足.  

②当n为奇数时,要使不等式恒成立,即需不等式恒成立.     

 是随n的增大而增大, n=1时取得最小值-6.

此时 需满足

综合①、②可得的取值范围是

(3)

     若成等比数列,则

即.

,可得,即

,且m>1,所以m=2,此时n=12.

因此,当且仅当m=2, n=12时,数列中的成等比数列

 

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下图程序框图表示的算法的功能是(  )
A.计算小于100的奇数的连乘积
B.计算从1开始的连续奇数的连乘积
C.从1开始的连续奇数的连乘积,当乘积大于100时,计算奇数的个数
D.计算1×3×5×…×n≥100时的最小的n值
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下图程序框图表示的算法的功能是( )

A.计算小于100的奇数的连乘积
B.计算从1开始的连续奇数的连乘积
C.从1开始的连续奇数的连乘积,当乘积大于100时,计算奇数的个数
D.计算1×3×5×…×n≥100时的最小的n值

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1. 由函数6ec8aac122bd4f6e知,当时,,且6ec8aac122bd4f6e,则它的反函数过点(3,4),故选A.  

 

2.∵,∴,则,即.,选B.

3. 由平行四边形法则,

,当P为中点时,取得最小值.选B.

4. 设是椭圆的一个焦点,它是椭圆三个顶点,,构成的三角形的垂心(如图).由,即,∴,得,解得,选A.

 

5. 设正方形边长为,则.在由正弦定理得,又在由余弦定理得,于是,选C.

6. 在底面上的射影知,为斜线在平面上的射影,∵,由三垂线定理得,∵,所以直线与直线重合,选A.

 

7. 过A作抛物线的准线的垂线AA1交准线A1,  过B作椭圆的右准线的垂线交右准线于则有:BN=e|BB1|=2-xB,AN=|AA1|=xA+1,周长=|AN|+|AB|+|BN|=xA+1+(xB-xA)+(2-xB)=3+xB

由可得两曲线的交点x=,xB∈(,2),

∴3+xB∈(,4),即△ANB周长取值范围是(,4),选B.

 

8. 先将3,5两个奇数排好,有种排法,再将4,6两个偶数插入3,5中,有种排法,最后将1,2 当成一个整体插入5个空位中,所以这样的六位数的个数为,选B.


同步练习册答案