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    例16.已知三棱锥的侧面与底面所成二面角都是.底面三角形三边长分别是7.8.9.则此三棱锥的侧面面积为 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    如图，已知三棱锥的侧棱与底面垂直，,, M、N分别是的中点，点P在线段上，且,

    （1）证明：无论取何值，总有.
    （2）当时，求平面与平面所成锐二面角的余弦值.

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    如图，已知三棱锥的侧棱与底面垂直，,, M、N分别是的中点，点P在线段上，且,

    （1）证明：无论取何值，总有.
    （2）当时，求平面与平面所成锐二面角的余弦值.

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    如图，已知三棱锥的侧棱与底面垂直，,, M、N分别是的中点，点P在线段上，且,

    （1）证明：无论取何值，总有.

    （2）当时，求平面与平面所成锐二面角的余弦值.

     

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    已知三棱锥中，顶点在底面的射影是三角形的内心，关于这个三棱锥有三个命题：①侧棱；②侧棱两两垂直；③各侧面与底面所成的二面角相等。其中错误的是   

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    已知三棱锥P－ABC中，有PA＝BC，PB＝AC，PC＝AB，三个侧面与底面所成的二面角为α1、α2、α3，则cosα1＋cosα2＋cosα3＝________．

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    1. 由函数6ec8aac122bd4f6e知，当时,，且6ec8aac122bd4f6e,则它的反函数过点（3，4），故选A.  

     

    2.∵，∴，则，即，.，选B.

    3. 由平行四边形法则，，

    ∴，

    又，

    ∴，当P为中点时，取得最小值.选B.

    4. 设是椭圆的一个焦点,它是椭圆三个顶点,,构成的三角形的垂心(如图).由有,即,∴,得,解得，选A.

     

    5. 设正方形边长为，，则，.在由正弦定理得，又在由余弦定理得，于是，，选C.

    6. 在底面上的射影知，为斜线在平面上的射影，∵，由三垂线定理得，∵，所以直线与直线重合，选A.

     

    7. 过A作抛物线的准线的垂线AA1交准线A1,  过B作椭圆的右准线的垂线交右准线于则有：BN＝e|BB1|＝2－xB，AN＝|AA1|＝xA＋1，周长＝|AN|＋|AB|＋|BN|＝xA＋1＋(xB－xA)＋(2－xB)＝3＋xB，

    由可得两曲线的交点x＝，xB∈(，2)，

    ∴3＋xB∈(，4)，即△ANB周长取值范围是(，4)，选B.

     

    8. 先将3，5两个奇数排好，有种排法，再将4，6两个偶数插入3，5中，有种排法，最后将1，2 当成一个整体插入5个空位中，所以这样的六位数的个数为，选B.


    同步练习册答案