（本小题满分9分）如图12，四边形ABCD是正方形，点E，K分别在BC，AB

上，点G在BA的延长线上，且CE=BK=AG.

⑴求证：①DE=DG；②DE⊥DG；

⑵尺规作图：以线段DE，DG为边作出正方形DEFG（要求：只保留作图痕迹，不写作法和证明）；

⑶连接⑵中的KF，猜想并写出四边形CEFK是怎样的特殊四边形，并证明你的猜想；

⑷当时，请直接写出的值.

（本小题满分9分）如图12，四边形ABCD是正方形，点E，K分别在BC，AB

上，点G在BA的延长线上，且CE=BK=AG.

⑴求证：①DE=DG；②DE⊥DG；

⑵尺规作图：以线段DE，DG为边作出正方形DEFG（要求：只保留作图痕迹，不写作法和证明）；

⑶连接⑵中的KF，猜想并写出四边形CEFK是怎样的特殊四边形，并证明你的猜想；

⑷当时，请直接写出的值.

（本小题满分12分）

如图，在平面直角坐标系中，顶点为（，）的抛物线交轴于点，交轴于，两点（点在点的左侧）， 已知点坐标为（，）。

（1）求此抛物线的解析式；

（2）过点作线段的垂线交抛物线于点， 如果以点为圆心的圆与直线相切，请判断抛物线的对称轴与⊙有怎样的位置关系，并给出证明；

（3）已知点是抛物线上的一个动点，且位于，两点之间，问：当点运动到什么位置时，的面积最大？并求出此时点的坐标和的最大面积.