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    如图.四边形ABCD中.AB=AD.CB=CD.但ADCD.我们称这样的四边形为“半菱形 .小明说“`半菱形’的面积等于两条对角线乘积的一半 .他的说法正确吗?请你判断并证明你的结论. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    本题中有两小题，请你任选一题作答．
    （1）如图，AB∥DC，M和N分别是AD和BC的中点，如果四边形ABCD的面积为24cm2，那么S△QPO-S△CDO=
     
    ．
    （2）若a＞3，则
    		a2-4a+4
    +
    		9-6a+a2
    =
     
    ．
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    梯形ABCD中，DC∥AB，DE⊥AB于点E．
    阅读理解：
    在图①中，延长梯形ABCD的两腰AD、BC交于点P，过点D作DF∥CB交AB于点F，得到图②；四边形BCDF的面积为S，△ADF的面积S1，△PDC的面积S2．
    解决问题：
    （1）在图②中，若DC=2，AB=8，DE=3，则S=
    6
    6
    ，S1=
    9
    9
    ，S2=
    1
    1
    ，则
    S2
    S1S2
    =
    4
    4
    ；
    （2）在图②中，若AB=a，DC=b，DE=h，则
    S2
    S1S2
    =
    4
    4
    ，并写出理由；
    拓展应用：
    如图③，现有地块△PAB需进行美化，□DEFC的四个顶点在△PAB的三边上，且种植茉莉；若△PDC、△ADE、△CFB的面积分别为2m2、3m2、5m2且种植月季．1m2茉莉的成本是120元，1m2月季的成本是80元．试利用（2）中的结论求□DEFC的面积．并求美化后的总成本是多少？

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    (本题8分)如图，在平行四边形ABCD中，∠D=60°，以AB为直径作⊙O，已知AB=10，AD=m．

    1.（1）求O到CD的距离（用含m的代数式表示）；

    2.（2）若m=6，通过计算判断⊙O与CD的位置关系；

    3.（3）若⊙O与线段CD有两个公共点，求m的取值范围．

     

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     (本题满分10分) 如图，在平行四边形ABCD中，过点A作AE⊥BC，垂足为E，连接DE，F为线段DE上一点，且∠AFE＝∠B．

    求证：△ADF∽△DEC；

    若AB＝4，AD＝3，AE＝3，求AF的长．

     

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    (本题6分)如图，四边形ABCD中，AB=BC=2,CD=1,AD=, ∠B=90°．

    （1）判断∠D是否是直角，并说明理由．

    （2）求四边形ABCD的面积．

     

     

     

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