20. 图10是一个长为2.宽为2的长方形.沿图中虚线用剪刀均分成四块小长方形.然后按图11的形状拼成一个正方形. (1)你认为图11中的阴影部分的正方形的边长等于多少? (2)请用两种不同的方法求图10中阴影部分的面积. (3)观察图11你能写出下列三个代数式之间的等量关系吗? 代数式: ... 题中的等量关系.解决如下问题: 若..求和 查看更多

 

题目列表(包括答案和解析)

如图1是一个长为2a,宽为2b的长方形,沿图中虚线剪开分成四块小长方形,然后按如图2的形状拼成一个正方形.
(1)图2的阴影部分的正方形的边长是
a-b
a-b

(2)用两种不同的方法求图中阴影部分的面积.
【方法1】S阴影=
(a-b)2
(a-b)2

【方法2】S阴影=
(a+b)2-4ab
(a+b)2-4ab

(3)观察如图2,写出(a+b)2,(a-b)2,ab这三个代数式之间的等量关系.
(4)根据(3)题中的等量关系,解决问题:
若x+y=10,xy=16,求x-y的值.

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作业宝如图1是一个长为2a,宽为2b的长方形,沿图中虚线剪开分成四块小长方形,然后按如图2的形状拼成一个正方形.
(1)图2的阴影部分的正方形的边长是______.
(2)用两种不同的方法求图中阴影部分的面积.
【方法1】S阴影=______;
【方法2】S阴影=______;
(3)观察如图2,写出(a+b)2,(a-b)2,ab这三个代数式之间的等量关系.
(4)根据(3)题中的等量关系,解决问题:
若x+y=10,xy=16,求x-y的值.

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操作探究:图1a是一个长为2m、宽为2n的长方形,沿图中虚线用剪刀均分成四块小长方形,然后按图1b的形状拼成一个正方形.
(1)你认为图1b中的阴影部分的正方形的边长等于多少?
m-n
m-n

(2)请用两种不同的方法求图1b中阴影部分的面积.

方法1:
(m-n)2
(m-n)2

方法2:
(m+n)2-4mn
(m+n)2-4mn

(3)观察图1b你能写出下列三个代数式之间的等量关系吗?代数式:(m+n)2,(m-n)2,mn.
(m-n)2=(m+n)2-4mn
(m-n)2=(m+n)2-4mn

(4)根据(3)题中的等量关系,解决如下问题:若a+b=7,ab=5,求(a-b)2的值.
(5)已知:如图2,现有的a×a,b×b正方形和a×b的矩形纸片若干块,试选用这些纸片(每种至少用一次)在如图3的虚线方框中拼成一个矩形(每两个纸片之间既不重叠,也无空隙,作出的图中必须保留拼图的痕迹),使拼出的矩形面积为2a2+5ab+2b2,并标出此矩形的长和宽.

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28、如图所示,图1是一个长为2m,宽为2n的长方形(m>n),沿图中的虚线剪成四个全等的小长方形,再按图2围成一个较大的正方形.
(1)请用两种方法表示图中阴影部分的面积(只需表示,不必化简).
(2)比较(1)中的两种结果,你能得到怎样的等量关系?
(3)请用(2)中得到的等量关系解决下面的问题:如果mn=12,m+n=8,求m-n的值.

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33、图a是一个长为2m、宽为2n的长方形,沿图中虚线用剪刀均分成四块小长方形,然后按图b的形状拼成一个正方形.

(1)你认为图b中阴影部分的正方形的边长等于多少?
(2)请用两种不同的方法求图b中阴影部分的面积.

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