已知：如图，A、B、C、D四点在同一直线上，请你从下面四项中选出三个作为条件，其余一个作为结论，构成一个真命题，并进行证明．
①∠ACE=∠D，②AB=CD，③AE=BF，④∠EAG=∠FBG．

已知：梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=60°且BC=8，梯形ABCD绕点A顺时针旋转a度后得到梯形AEFG，a为锐角．
（1）如图一，旋转过程中，若线段AB与线段EF始终有交点，求a的范围；
（2）如图二，若B点落在线段EF上，小刚同学用三角板量得F、G和D三点在同一条直线上，由此，他得到四边形ABFG是平行四边形，你能证明吗？请写出理由；
（3）小刚最后又发现中的平行四边形ABFG是菱形，请求出梯形ABCD的面积．

已知：如图，B、C、E三点在同一条直线上，AC∥DE，AC=CE，∠ACD=∠B．
求证：BC=DE．

已知A、B、C三点在同一条直线上，M、N分别为线段AB、BC的中点，且AB=60，BC=40，则MN的长为．